CDS 信用違約掉期 PnL
我使用點差變化乘以 CS01 估算 CDS 頭寸的每日 pnl。
但是，我想估計從 5 年 CDS 到 4 年的較長交易的 PnL，並附有相關的票面支付。
讓我們考慮：
- 交易日期 2018 年 8 月 1 日：賣出保護名義 1,000,000 在 455 點差 5 年 CDS 到期 6 月 23 日
- 優惠券 500 bps
- 目前 5 年利差 415
- 目前 4 年利差 336
我如何計算該交易的目前盈虧？
對於估計 pnl 的參數方法來說，這可能太長了。你不能用今天的利率曲線和 cds 利差重新定價你的 cds 嗎？
您可以從保護購買者的角度估計 CDS MtM
MtM = (s-c)CS01。這將是一個乾淨或骯髒的 MtM，具體取決於 CS01 是乾淨還是骯髒。對於合理的利差和利率水平，我們可以用到期時間來近似 CS01。這應該允許您使用您擁有的數據計算 PnL 的快速近似值。CS01 本質上是一個有風險的久期。這是一個價差/優惠券單位的美元價值。為了得到上面的近似值，讓我們連續考慮複利和風險率。 $ DF_t $ 和 $ Q_t $ 分別表示貼現因子和生存機率。
$$ \begin{eqnarray*} CS01 &=& \int_0^T DF_t . Q_t dt, \ \end{eqnarray*} $$
讓我們也考慮恆定利率 r 和恆定風險率 $ \lambda $ 在契約有效期內。
$$ \begin{eqnarray*} CS01 &=& \int_0^T e^{-(r+\lambda)t}dt, \ &=& \frac{1}{\lambda + r} [ 1 - e^{-(\lambda + r)T}], \ \end{eqnarray*} $$
現在讓我們假設 $ \lambda + r $ 足夠小
$$ \begin{eqnarray*} CS01 &\approx& T - \frac{\lambda + r}{2} T^2 …. \end{eqnarray*} $$
回到最初的問題，並堅持 CS01 的一階近似值。從保障買家的角度來看：
$ PnL \approx 10^6 * [ (336 - 500) * 4 - (455 - 500) * 5 ] * 10^{-4} \approx -144k $