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當矩陣為非正方形時求解 Bootstrapping 方程
我正在嘗試通過 Bootstrapping 從市場數據（息票、面值、價格、到期月份）建構美國政府債券的零息票收益率曲線。但是，我不太確定如何在這裡求解方程 AP = F如果我的矩陣 A 不是正方形的。我目前的列（代表每次付息之間的月份）多於行（每行代表具有特定到期月數的債券）。例如，我的一隻債券每 3 個月發行一次息票，債券的最長到期月數為 360，這意味著我的矩陣 A 有 120 列。但是，我只有 60 行，因為我只有 60 只債券，到期月份獨特，矩陣 A 為非正方形。我確信這很容易解決，但我無法找到任何相關資訊。
謝謝你
引導國債曲線的方法有很多。我將首先談談我的個人喜好。
關鍵步驟是選擇適當的證券以包含在程序中。我的偏好是使用 60 個均勻分佈的國債（即，彼此間隔 6 個月到期）。特別是對於美國國債，選擇在 2 月和 8 月週期拍賣的國債是很方便的，因為它們跨越了整個期限範圍。因此，從今天開始，您將從 2015 年 8 月 15 日到期的票據開始，然後是 2016 年 2 月 15 日、…、2045 年 2 月 15 日到期的票據。
使用此方案會有一些空白，您需要填補空白。例如，沒有在 2032 年 8 月 15 日到期的債券，但您可以使用附近的問題輕鬆創建“假設債券”（在這種情況下，它將是 Feb31s 和 Feb36s）。
創建此樣本集後，創建現金流方陣就很簡單了。鑑於這種選擇的現金流結構，這個矩陣幾乎肯定是可逆的。
當然，這不是唯一的方法。另一種流行的策略是僅使用執行中的問題，將所有收益率線性連接並假設這是面值曲線，並引導這些假設的面值債券。
一般來說，引導國債曲線並不是一個很好的策略。鑑於大量未解決的問題，我建議研究用於國債市場的樣條擬合技術。