定期保費 10 年期收益率
有很多關於期限溢價的頭條新聞。如果我理解正確的話，期限溢價補償了持有較長期限債券而不是展期短期債券的投資者。
舉個例子，如果 1 年期債券的利率為 2%，假設它在 10 年內保持在 2%，我可以繼續每年滾動這個 10 年。10 年期收益率將是 1 年期收益率的平均值，因此為 2%。
但是，如果我錯了，請糾正我，但由於 50 個基點的期限溢價，市場的 10 年期收益率將接近 2.5%（我只是編造了這個數字）
然而，由於量化寬鬆、人口結構、對固定收益的需求的影響，這個市場的期限溢價是負數，這將把 10 年期收益率拉到 2.25%。
這是看待它的正確方法嗎？2年、5年有保費嗎？
這是我非常感興趣的一個話題，所以它可能比你要求的要多一點 =)
分解收益率曲線
簡單地說，無違約利率可以分解如下：
$$ \text{default-risk bond yield} = \text{rate expectations} + \text{bond risk premium} + \text{convexity bias} $$ 我在這篇文章中提供了一些評論，這裡將省略詳細資訊。但你說得很對——如果市場預期未來十年短期利率為 2%，事前平均期限溢價為 50 個基點，那麼事前 10 年期即期收益率（忽略凸性）應約為 2.5%。
什麼是定期保費？
期限溢價，又稱債券風險溢價 (BRP) 或到期風險溢價，補償投資者承擔久期風險。長期債券在到期前的回報是事先不知道的——您將根據收益率的變動情況，在出售它們時獲得資本收益或損失。因此，規避風險的投資者要求溢價作為對這種不確定性的補償。
基於上述分解，如果市場對未來利率的預期完全平坦且忽略凸性偏差，假設期限溢價為正，收益率曲線仍應向上傾斜（理論上）。
我們怎麼知道期限溢價是非零的？
有很多方法可以從經驗上看到這一點。下面的第一張圖表繪製了自 1945 年到 2016 年底的平均收益率曲線。我選擇了這個樣本，因為樣本開始和結束時的收益率水平大致相同，因此偏差較小。你可以看到，平均而言，收益率曲線一直向上傾斜。很難想像市場參與者一致預期利率會在如此長的時間內上升，包括長期熊市和長期債券牛市。一個更合理的解釋是債券定價存在風險溢價。
或者，我們可以看看債券的已實現回報。下圖顯示了美國國債在不同期限內的回報。如果沒有風險溢價，那麼所有債券都應該有相同的回報。相反，久期延長（移出曲線）通常會提供更高的回報。（對於最長期限的債券而言，情況並非如此，但我們必須考慮凸性偏差和與超長期債券相關的其他技術因素，這會影響目前的討論）。
值得注意的是，在風險調整的基礎上，該結論仍然正確；也就是說，中間債券的夏普比率高於短期證券。
其他類似性質的實證研究包括考察事前收益率水平和隨後實現的平均短期利率。例如，上面引用的文章提供了一個將 5 年遠期短期利率與隨後實現的短期利率進行比較的例子。您還可以查看未來五年相對於平均票據利率的 5 年期即期收益率。他們都描繪了相同的畫面。
記錄債券風險溢價的學術文獻非常多。我推薦 Antii Ilmanen 和 John Cochrane 的工作作為起點。
我們如何事前估計期限溢價？
上面的圖表基於已實現的收益率曲線和債券的已實現回報。現在的共識是，期限溢價不僅存在，而且是隨時間變化的。當然，債券投資的聖杯是在事前確定期限溢價（這相當於預測債券的超額回報）。這需要我們計算出反映在曲線中的“純”市場預期的確切數量。
這很難做到！如今最受歡迎的模型包括由Kim-Wright和ACM開創的模型。它們通常是期限結構模型，計算風險中性度量和物理度量的收益率，差異歸因於風險溢價。
因為官方的 Kim-Wright 估計的歷史較短，所以我在下麵包含了我自己的擴展，以期更長遠的觀點：
期限溢價真的是負數嗎？
在撰寫本文時，Kim-Wright 和 ACM 的估計均指向負期限溢價。大量文獻將這些歸因於世界各地的 LSAP 以及一些世俗力量。
因為這更自以為是，所以我不會深入研究細節，只是表示我個人不認為過去幾年的期限溢價是負數。在過去的幾年裡，人們不僅會錯過很多超額回報，而且我認為負債券風險溢價的信念會產生危險的政策影響。如前所述，這是自以為是的，超出了量化金融的範圍，所以我就停在這裡……
是什麼推動了債券風險溢價？
很多事情，從通脹風險溢價/通脹不確定性（歷史上是一個巨大的驅動因素，但今天較少）、實際增長不確定性、債券的避風港地位、供需動態等。簡短的討論確實不適合這個話題正義。我推薦 Antii Ilmanen’s Expected Returns的第 9 章。
收益率曲線的前端是否存在期限溢價？
是的，儘管出於可以理解的原因，現在它可以忽略不計。如果你回溯足夠長的時間，了解聯邦基金期貨定價的第一步是減去一些對期限溢價的估計。
收益率曲線前端的正風險溢價也稱為“遠期/現貨溢價”或“遠期利率偏差”，被系統投資者廣泛研究。
定期保費對我們重要嗎？
這取決於你如何交易。如果您購買並持有至到期，那沒關係——您將獲得總收益；無論您將其視為利率預期還是風險溢價，都不那麼重要。但是，如果您的交易真的是為了獲得超額回報（而不是總回報），那麼它是必不可少的。（如前所述，我認為預測債券風險溢價是債券交易的聖杯。）在交易之外，期限溢價在執行和解釋貨幣政策方面也很重要。
