債券價值作為價差變化和久期/到期日的函式
考慮到對每隻債券的信用利差的一系列衝擊，我試圖計算一系列債券的價值變化。作為限制，初始數據集僅包含每個單獨債券的利差變化及其久期/到期日。
給定這個參數集，是否有任何簡單的方法來近似每個債券的價值變化？
PS：我也可以檢索初始債券價格或其他欄位，但由於投資組合的規模/異質性，這將大大減少具有可用數據的債券數量。同樣，由於規模/異質性，我正在尋找一個近似公式而不是全面重估。
您還應該能夠重新使用利率持續時間作為價差敏感度的衡量標準：
讓我們假設一個簡單的普通固定票面債券，沒有嵌入的期權，按票面利率支付 $ c $ 每年。讓我們進一步假設一條連續複合的平坦無風險零利率曲線 $ r $ 和一個連續複利的平點差零曲線 $ s $ . 在這種情況下，假設今天 $ t_0=0 $ ，當時風險現金流的目前現值 $ t $ 等於
$$ D(r,s,t)=e^{-(r+s)t} $$
普通債券的現值公式是貼現現金流的投資組合。作為 $ r $ 和 $ s $ 添加到貼現因子公式中時，該術語相對於其中一個或另一個的導數（或敏感性）是相同的。
因此，在實踐中，對於固定息票債券，您可以重用久期直至一些插值問題來計算利差擴大的影響：
$$ PV(r,s+\epsilon)-PV(r,s)\approx\frac{\partial PV}{\partial s}\times\epsilon\approx\frac{\partial PV}{\partial r}\times\epsilon=\mathrm{Duration}\times\epsilon $$
第一個在哪裡 $ \approx $ 源於泰勒近似和第二 $ \approx $ 考慮到兩個導數在實踐中並不完全相同的事實，例如由於曲線插值機制的差異、不同的曲線支柱等。
HTH？