固定收益
持續時間與凸性矛盾
較低的息票債券表現出較高的久期，這意味著隨著 YTM 的變化價格波動較大。
較低的息票債券也表現出較高的凸度。然而，隨著凸度的增加，債券價格上漲更多而下跌更少。
那麼，低息債券具有更高的久期和更高的凸性，但同時價格波動性更高和更低？
有人可以幫助解決這個矛盾嗎？
價格的變化 $ P(y) $ 如果產量從 $ y $ 到 $ y+\Delta y $ 是
$$ \frac{P(y+\Delta y) - P(y)}{P(y)} = - D \Delta y + \frac12 C \Delta y^2, $$ 在哪裡 $ D $ 是持續時間和 $ C $ 是凸性。對於小 $ \Delta y $ 廣場要小得多。因此，持續時間分量占主導地位。
它們並不是真正的矛盾，而是相反方向的力量。寬泛地說，久期將主導凸性，因為久期是一階導數並產生一階效應，而凸性對價格產生二階效應。