固定收益

歐洲美元期貨與歐洲美元遠期合約

  • July 4, 2020

您正在考慮兩份合約:一份到期期限為 6 個月的歐洲美元期貨合約,售價為 5%,以三個月 LIBOR 結算,每天盯市;以及到期期限為 6 個月的歐洲美元遠期合約,售價為 5%,以 3 個月 LIBOR 結算

你更喜歡哪種契約?

我不明白 Crack 在街上聽到的書中給出的答案。

請其他人向我解釋一下。

我猜作者的論點是,由於頻繁結算,需要投資按市值計價的收益並為損失提供資金。由於交易所交易的期貨合約與利率呈負相關,因此當利率低時按市價計算收益,因此不是投資的好時機,而當利率高時,損失發生,因此不是好時機尋找資金。

場外交易 (OTC) 遠期合約不必承受這種壓力(儘管如今某些形式的初始保證金、變動保證金和抵押品——所有這些都需要考慮一些資金/投資——伴隨著大多數場外交易契約)。

**編輯:一般來說,理論上,如果未知量(到期時)與(隨機)貼現因子正相關,則預期期貨價格低於遠期 價格

給定 $ T $ 到期日和 $ S $ 付款日期和未知 $ {\cal F}_T $ - 可測量的數量 $ X $ , $ \beta_t = \exp (-\int_0^t r_udu) $ 隨機貼現因子(其倒數,銀行賬戶價值,此處為標準計價單位)和(零息票)債券價格 $ B(t,T)=\beta_t^{-1}\mathbf{E}[\beta_T | \cal{F}_t] $ , 我們有:

$$ {\rm Fwd}_t^X = B(t,S)^{-1}\beta_t^{-1}\mathbf{E}_t[\beta_S X] $$

並且,由於(持續的)重新安置(和其他技術假設),

$$ {\rm Fut}_t^X = \mathbf{E}_t[X] $$

(使期貨價格成為鞅)。

則可以證明期貨凸性修正為:

$$ {\rm Fut}_t^X = {\rm Fwd}_t^X - \beta_t^{-1} B(t,S)^{-1} \mathrm{Cov}_t(X, \beta_S). $$ 時間 $ 0 $ 關係是: $$ {\rm Fut}_0^X = {\rm Fwd}_0^X - B(0,S)^{-1} \mathrm{Cov}(X, \beta_S). $$

在上述 Libor 期貨/遠期價格背景下(多頭期貨合約),共變異數為正。

(證明可在Hunt 和 Kennedy 的著作《金融衍生品理論與實踐》中找到。)

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/55246