QuantLib 的遠期債券收益率

我正在研究使用 QuantLib 計算遠期債券收益率的方法。在 Python QuantLib 書中，我看到了一個債券期貨的例子，其中

futures = ql.FixedRateBondForward(calc_date, futures_maturity_date, 
ql.Position.Long, 0.0, settlement_days, day_count, calendar, business_convention,
ctd_bond, yield_curve_handle, yield_curve_handle)

implied_yield = futures.impliedYield(ctd_price/ctd_cf,
futures_price, calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()

做這樣的事情是否正確？

fwd= ql.FixedRateBondForward(calc_date, fwd_date, ql.Position.Long, 0.0,
settlement_days, day_count, calendar, business_convention, bond,
yield_curve_handle, yield_curve_handle)

fwd_price = fwd.cleanForwardPrice()
fwd_yield = fwd.impliedYield(bond_spot_price, fwd_price,
calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()

您的問題的直接答案實際上是否定的，如果您想要的只是遠期起始債券的收益率，這裡有一些其他方法可以獲得遠期債券收益率（我假設它是您想要的遠期起始債券，即不中間現金流）

import QuantLib as ql

today = ql.Date().todaysDate()
calendar = ql.NullCalendar()
dayCounter = ql.ActualActual()

dates = [today,  ql.Date(28,10,2021),  ql.Date(28,10,2022), ql.Date(28,10,2025)]
zeros = [0.01, 0.02, 0.03, 0.04]
crv = ql.LogLinearZeroCurve(dates, zeros, dayCounter, calendar)
yts = ql.YieldTermStructureHandle(crv)
engine = ql.DiscountingBondEngine(yts)

定義一個簡單的正向起始債券，您可以從它的價格 (npv) 中獲得債券收益率。

issueDate = today + ql.Period('2Y')
maturityDate = issueDate + ql.Period('2Y')

bond = ql.FixedRateBond(0, calendar, 100.0, issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), [0.05], dayCounter)
bond.setPricingEngine(engine)

bondPrice = bond.NPV()
print(f"Bond Price: {bondPrice:.5f}")
bondYield = bond.bondYield(bondPrice, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Bond Yield: {bondYield:.3%}")

債券價格：95.32379

債券收益率：3.689%

然而，這將是現在開始的收益率，而不是遠期收益率。

您使用的方法：

fwd = ql.FixedRateBondForward(today, issueDate, ql.Position.Long, 100, 2, dayCounter, ql.TARGET(), ql.Following, bond, yts, yts)
fwdPrice = fwd.cleanForwardPrice()
fwdYield = fwd.impliedYield(bondPrice, fwdPrice, today, ql.Compounded, dayCounter).rate()
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

正向收益率：3.045%

也不會給你遠期收益。根據 QuantLib 文件，implicitYield 方法給出：

“基於基礎現貨和遠期價值的簡單收益率計算，考慮到基礎收益。當 t>0 時，呼叫：底層現貨價值=現貨價值（t），前向價值=罷工價格，以獲得目前收益率。對於回購，如果 t=0 ,implicitYield 應重現即期回購利率。對於 FRA，這應重現 FRA 到期日的相關零利率"

所以如果你給它提供bondPrice和遠期債券價格，你基本上會得到零利率。事實上，由於遠期債券價格只是複合債券價格：

print(fwdPrice)
print(bondPrice * crv.discount(issueDate)**-1)

101.21680137389713

101.21680137389713:

zeroRate = crv.zeroRate(issueDate, dayCounter, ql.Compounded).rate()
print(f"Zero Rate: {zeroRate:.3%}") 

零利率：3.045%

你可以做的是建立遠期債券的現金流：

cfs = ql.Leg([ql.AmortizingPayment(-100, issueDate)] + [*bond.cashflows()][:-1])
bond2 = ql.Bond(2, calendar, today, cfs)
bond2.setPricingEngine(engine)
for cf in bond2.cashflows():
   print(cf.date().ISO(), cf.amount())

2022-10-28 -100.0

2023-10-28 5.000000000000004

2024-10-28 5.002432816827618

2024-10-28 100.0

並得到它的產量：

fwdYield = bond2.bondYield(bond2.NPV(), dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

正向收益率：4.336%

如果你不知道優惠券，你可以從曲線中得到每年復利：

fwdRate = crv.forwardRate(issueDate, maturityDate, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual).rate()
print(f"Fwd Rate: {fwdRate:.3%}")

轉發率：4.361%

這或多或少：

$$ fwd = \frac{DF_0 - DF_T}{\sum^T_{i=1} DF_i} $$

其中 i 是現金流量日期，T 是到期日

dates = ql.MakeSchedule(issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), )
dfs = [crv.discount(date) for date in dates]
fwdRate2 = (dfs[0]-dfs[-1])/ sum(dfs[1:])
print(f"Fwd Rate: {fwdRate2:.3%}")

轉發率：4.354%

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/58960