如何從目前市場收益率曲線建構零息曲線？

如果我要採用特定發行人所有債券的目前市場收益率和期限，我如何將這條曲線轉換為零息曲線？

例如，如果我們要獲得所有未償還的澳大利亞政府澳元債券的收益率和到期年限，這將為我們提供澳大利亞政府收益率曲線。我們如何才能將其轉換為零息票收益率曲線？

經過大量查找後，我很難在網上找到答案，所以我希望這對其他人有用。

請注意，這裡的困難在於處理與全年不匹配的非年度息票支付和實際日期。

在創建零息曲線時，我們實質上是在創建一條曲線，該曲線為我們提供不同期限（到期）的貼現率，該貼現率不會被已發行的每種債券的不同息票“污染”。鑑於息票較高的債券的久期較短（您可以更快地收回資金，因此風險較小），我們需要進行調整。零息曲線使我們能夠評估相對價值，而不會扭曲息票對久期的影響。

所以簡單來說，要採取的步驟是：

1. 獲取發行人每隻債券的到期收益率和期限（以年為單位）。
2. 插值以擬合曲線到點（例如 Nelson Siegel OLS 回歸），這將為您提供參數以獲得任何/所有期限/期限的相應收益率。
3. 使用 Nelson Siegel 公式和上面通過將每個時間值 (0.5, 1, 1.5, …, 29.5, 30) 輸入到 NS 公式中優化的參數，以半年增量建構一條 30 年的完整曲線參數。您現在擁有 30 年到期的半年期債券的“面值曲線”。
4. 上面計算的 0.5 年期限的收益率是零息票利率，也是引導零息票曲線的起點。
5. 然後我們使用自舉來構造零點曲線。我們使用每個期限的插值收益率作為 ANNUAL COUPON，它定義了到期前的現金流量。我們將每組現金流折現到的價格是 100 美元（或面值）。網上有很多關於引導的解釋，但如有必要，可以在此處發布。

你問為什麼優惠券和價格是這樣確定的？因為我們可以說，如果發行人今天要發行該期限的新債券，他們將以插值到期收益率和 100 美元（面值）的發行價格發行（因此息票等於收益率）。

我希望這是有道理的 - 請提出任何問題或讓我知道我哪裡出錯了。

這是一個相當詳盡的答案。作為個人建議，Matlab 提供了很好的 Nelson-Svensson-Siegel 方法來擬合收益率曲線。我建議您查看文件，可以根據您的需要輕鬆調整提供的功能

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/69863