如何從零曲線校準 Hull-White？

我有興趣在市場上校準Hull-White模型。

然而，除了市場零曲線，我沒有任何數據，因為所有衍生品都在場外交易。我的計劃是將模型校準到零曲線。

1. 這會對衍生品的模型產生合理的校準嗎？
2. 如果不是，在這種情況下如何進行？

Hull-White 模型可以將無風險利率表示為一個隨機過程，即用預期收益和波動率來表示。正如 FQuant 告訴你的那樣，零曲線只會給你預期的回報，你必須找到校準波動率的來源。

用於此校準的常見波動率來源是零曲線或掉期期權波動率的歷史序列。

如果您不校準波動率，您將無法正確定價比浮動票據更複雜的任何東西。

另請注意 Hull-White 模型的兩個重要缺點：

1. 它允許負利率，這意味著非線性（或非下限）工具的定價存在錯誤。
2. 如果收益是根據多個費率（或不同時間的相同費率）定義的，那麼您的價格可能對這些費率的相關性很敏感，而 Hull-White 無法表示這些相關性。

第 1 點在 10 年內不是問題，但現在利率相當低，因此在 Hull-White 模型驅動的模擬中，有很大比例的利率在模擬的第一年取負值。（我曾經看到超過30％！）

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/8724