如何計算債券回撤？

我看到了一篇非常有趣的文章，它展示了自 1919 年以來債券持有人投資固定收益所面臨的虧損情況。

該數據基於穆迪經驗豐富的 AAA 收益率https://fred.stlouisfed.org/series/AAA。

我不明白他們是如何計算虧損的。我以為是持續時間的逆公式，但沒有持續時間資訊。

你能幫忙嗎？非常感謝。

第一步是計算AAA債券的歷史收益。單靠債券收益率是不夠的，所以我們不可避免地要做出一些假設。根據論文中報告的回撤幅度，我使用以下假設計算了每月回報：

1. 在每個月末，我們購買收益率和票面利率等於當時 AAA 收益率的債券。我們進一步假設債券在 30 年內到期。由於收益率和票面利率相同，因此購買價格僅為 100。
2. 下個月底，我們賣出債券，其收益率已變為當時新的 AAA 收益率。使用標準價格收益率公式可以輕鬆計算出售價（讓票面利率 = 上月末 AAA 收益率，期限 = 29 年 11 個月，收益率 = 目前月末 AAA 收益率）。
3. 給定起始價格和結束價格，計算該月債券的回報是一個簡單的代數。（不要忘記本月累積的利息！）
4. 我們可以從 1920 年到今天的每個月重複這個過程（即，在每個月末，我們賣出舊的 29 年 11 個月債券併購買新的 30 年債券）。

上面的步驟 2-3 也可以使用本文中概述的方法進行近似。

這些收益允許我們計算回撤：

這些是粗略的估計，但可以讓您對歷史長期債券表現有一個很好的定性解讀。要計算更精確的回撤，您需要正確建構的總回報指數——而不是使用假設債券，這些指數買賣實際現金債券。

我還應該提到，固定收益投資者所經歷的實際回撤可能會有很大差異。由於債券市場的平均久期遠未接近 30 年（如本文所假設的那樣），普通投資者遭受的損失並不像本文所描述的那麼嚴重。下圖顯示了所有國庫券和債券隨著時間的推移而減少的情況（按未償還金額加權）：

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40862