這個簡單的模型是用來計算浮動利率票據的利率久期和信用久期嗎？其他型號？
我在我正在閱讀的一本書中找到了浮動利率債券的這個模型，我想知道它是否在實踐中的任何地方使用？
$$ MV=\frac{\frac{(Index+QM)\cdot FV}{PER}}{\left(1+\frac{Index+DM}{PER}\right)^1}+\frac{\frac{(Index+QM)\cdot FV}{PER}}{\left(1+\frac{Index+DM}{PER}\right)^2}+\cdots+\frac{\frac{(Index+QM)\cdot FV}{PER}+FV}{\left(1+\frac{Index+DM}{PER}\right)^N}, $$
其中 MV = 市場價值，指數 = 參考利率，QM = 報價保證金，FV = 面值，PER = 週期，N = 到期週期數。這裡重要的一點是，我們將今天的 Index 值放在任何地方，即使它會改變。
在這個模型中，我假設您有 MV，Index 是目前匯率，並且您有 QM 和 FV，然後求解 DM。計算的利率久期為：
$$ \frac{MV(Index-\Delta Index)-MV(Index+\Delta Index)}{2\Delta Index \cdot MV}, $$ 併計算您擁有的信用期限
$$ \frac{MV(DM-\Delta DM)-MV(DM+\Delta DM)}{2\Delta DM \cdot MV}. $$
這個模型和這些方程是否在現實世界中用於計算利率持續時間和信貸持續時間？如果沒有，您能否告訴我使用的是哪種模型以及這些持續時間是如何計算的？
我沒有足夠的聲譽來commnet，但我認為這是債券定價的一般現金流折現模型，公式看起來不對。最後一項應該是本金和上期票的折扣，應該是這樣的：
這裡的PER是指優惠券支付頻率。FV 絕對不能除以頻率。
利率久期和信用久期定義為債券的 MV 對 IR 和信用的導數。一階導數可以很容易地使用中心差來近似（我稱之為方法而不是模型）。中心差分公式是您提到的那個：它具有誤差達到二階的良好特性（您可以通過使用泰勒展開到 MV 的三階很容易看到它），即它在某種程度上是導數的最佳數值近似以盡量減少錯誤。我確認這些是在實踐中用於確定持續時間的公式。除了數學公式之外，對浮動利率票據的 IR 和信用衍生品有清晰的直覺是很有用的（我假設提前重置）。如果 IR 移動，除了第一個現金流（已經固定）之外的所有現金流都將相應地變化（第二個附加值的分母和分子都以相同的方式變化）。因此，您的票據的 IR 敏感性與在下一個息票日期到期的固定息票票據的 IR 敏感性相同 - 例如，如果下一個息票在 3 個月內等，則為 0.25。如果信用發生變化，則只有折扣因子發生變化（分母公式中的每個附錄）。因此，您的票據的信用敏感性與具有相同浮動利率票據隱含現金流的固定息票債券的敏感性相同 - 例如，根據經驗法則，通常是區域 10 中 10 年到期票據的久期QM>DM，持續時間越小。因此，您的票據的 IR 敏感性與在下一個息票日期到期的固定息票票據的 IR 敏感性相同 - 例如，如果下一個息票在 3 個月內等，則為 0.25。如果信用發生變化，則只有折扣因子發生變化（分母公式中的每個附錄）。因此，您的票據的信用敏感性與具有相同浮動利率票據隱含現金流的固定息票債券的敏感性相同 - 例如，根據經驗法則，通常是區域 10 中 10 年到期票據的久期QM>DM，持續時間越小。因此，您的票據的 IR 敏感性與在下一個息票日期到期的固定息票票據的 IR 敏感性相同 - 例如，如果下一個息票在 3 個月內等，則為 0.25。如果信用發生變化，則只有折扣因子發生變化（分母公式中的每個附錄）。因此，您的票據的信用敏感性與具有相同浮動利率票據隱含現金流的固定息票債券的敏感性相同 - 例如，根據經驗法則，通常是區域 10 中 10 年到期票據的久期QM>DM，持續時間越小。