FRA 值中折扣項的含義
考慮一個關於 LIBOR（比如）的遠期利率協議，該協議從現在開始 2 個月，3 個月後到期，並且已經罷工 $ K $ , 並且基於 $ 3M $ 倫敦銀行同業拆借利率—— $ FRA_{2\times 5} $ . 現在這份合約的現值為，
$$ \begin{equation} \frac{\alpha\cdot (L_{3m}(2m) - K)}{1 + \alpha\cdot L_{3m}(2m)} \end{equation} $$ 在哪裡 $ \alpha $ 是相關的天數分數， $ L_{3m}(2m) $ 指 2 個月內的 3 個月 LIBOR 利率（為方便起見，假設為名義單位）。
我看到了這個詞 $ 1 + \alpha\cdot L_{3m}(2m) $ 在上述等式中作為應用於支付的貼現率 $ L_{3m}(2m) - K $ .
我們為什麼要應用 $ L_{3m}(2m) $ 折扣率？為什麼不應用短期貨幣市場利率或任何其他利率——我想我也在問我們如何選擇我們申請貼現的利率？
一個非常好的和最新的問題。
您是否使用 LIBOR 利率或任何其他利率進行貼現取決於您決定成為市場的基本利率。
在危機之前，倫敦銀行同業拆借利率主要被視為基本市場利率（或“風險中性”利率）。危機過後，事實證明這些利率並非完全沒有違約風險。這就是為什麼現在越來越多的銀行開始使用 OIS 曲線作為基礎曲線的原因。
在論文LIBOR 與 OIS：衍生品貼現困境中，赫爾和懷特提出了一個支持 OIS 貼現的可靠案例。
對於遠期合約的具體應用，這意味著最終可能會使用與 LIBOR 不同的利率進行貼現——例如基於隔夜指數掉期 (OIS) 的利率。因此，您將不得不使用兩條曲線而不是一條曲線（LIBOR + 您用於貼現的曲線）
與往常一樣，Fabio Mercurio 已經再次完成了大部分工作。您將在他的論文中找到關於如何在多曲線設置中處理遠期合約的方法： LIBOR Market Models with Stochastic Basis
**何時使用 LIBOR 以及何時使用 OIS 曲線的簡單經驗法則：**當產品中涉及的交易被核對時 $ \to $ 使用 OIS 或同等產品。對於非抵押交易，可以使用 LIBOR 進行貼現。