與 Nelson Siegel 一起對固定收益收益率曲線進行壓力測試

我正在嘗試使用 Nelson Siegel 模型對零息票收益率曲線進行壓力測試，如以下論文中所述：

1. 生成屈服曲線應力-情景
2. 代表性收益率曲線衝擊和壓力測試

由於我正在研究低利率環境，我注意到用於確定衝擊的方法沒有考慮目前的利率水平（因為我認為應用於低利率環境的衝擊應該與高利率環境不同）

在確定收益率曲線衝擊時如何包括利率水平？

更一般地（不僅僅是在 NS 上下文中），假設某個速率是 $ R_{now} $ 並且您想施加與從 $ R_{old} $ 至 $ R_{new} $ .

最幼稚的方法是像對待股票或商品價格一樣對待利率。認為 $ R_{old}=1% $ ， 和 $ R_{new}=R_{now}=2% $ - 利率上升了 $ 1% $ 或“加倍”。施加相同的衝擊，速率變為 $ R_{now}*R_{new}/R_{old}=4% $ . 它需要起來 $ 2% $ 再次“加倍”。不，這就像將華氏溫度提高一倍 - 不好。

一個不那麼天真的方法是 $ R_{now}+R_{new}-R_{old}=2% $ . 又漲了一個 $ 1% $ . 這適用於這個例子，但假設 $ R_{old}=13% $ , $ R_{new}=10% $ , $ R_{now}=1% $ . 您想在震盪下跌時複製震盪 $ 3% $ . 它會從 $ 1% $ 至 $ -2% $ ? 負利率是可以的，但你不想要利率 $ \le-1 $ .

為了使不同級別的衝擊具有可比性，你會碰到類似的東西 $ \exp(\ln(1+R_{now})*\ln(1+R_{new})/\ln(1+R_{old}))-1 $ …

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/47225