佩德森固定收益證券的理解套利
我正在關注 Pedersen 等人的著名論文。我對全球固定收益套利部分有一個特別的問題。
我的主要問題是關於等式 15。他們將進位定義為
$$ C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t} (1) $$
獲得全額資助的職位。我的第一個問題，為什麼這相當於固定收益證券？
$$ \frac{P_{t+1}^{T-1}+D\cdot 1_{[t+1\in \text{coupon dates}]}-P_t^T}{P_t^T} (2) $$
根據定義：
$ C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t} $
根據文章，它實際上應該是：（明天減去今天）除以今天：
$ C_t=\frac{F_{t+1}-F_t}{F_t} $
但他們認為價格不會改變，所以 $ S_{t+1}=S_t $ . 債券的等效假設是 YTM 不變。但是債券有兩個可預測的（無模型）特徵：它支付票息，並且隨著時間的推移其期限縮短。所以明天 (t+1) 同一張債券的到期日將減少一天，如果明天恰好是票息日，那麼債券持有人也將獲得票息，所以相當於 $ F_ {t+1} $ 是 $ P^{T-1}_{t+1}+D (,\mathrm{if}; t+1 ;\mathrm{is ,coupon ,date},) $
重新評論，資產或匯率的價格是一個隨機過程，所以會隨著時間的推移而變化，然後目前價格與遠期/未來價格之間存在套利/平價類型關係。在計算他們的套利時，他們假設價格隨著時間的推移保持不變，但平價關係是確定性的，所以他們保持不變。如果你有一隻不支付股息的股票，那麼 $ F_t=S_t (1+r) $ . 如果代入進位方程：
$ C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t}=\frac{S_t-S_t (1+r^f)}{F_t}=-r^f \frac{S_t}{F_t} $
因此，套利是減去資金費率。如果你有支付股息的股票或外匯，那麼 $ F_t=S_t (1+r)-E[D] $ ，所以進位將是股息減去資金費率：
$ C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t}=\frac{S_t-S_t (1+r^f)+E[D]}{F_t}=\left(\frac{E[D]}{S_t}-r^f \right)\frac{S_t}{F_t} $
所以基本上他們假設價格不是隨時間隨機的，但平價類型關係成立。