回購協議的估值
我以為我對如何計算這個有很好的掌握，但我受到了質疑，只是想確保我沒有把它弄混。在我的符號中，您在以下位置簽訂回購契約 $ t=t_0 $ 並用名義現金 C 交換債券，其中 C 由下式確定 $ C=B_{t_0} (1-HC) $ 其中 HC 是理髮，例如 2%。回購期限為 $ t_2 $
我的看法是回購的現值 $ t_1 $ 將是現金腿的價值高達 $ t_2 $ 減去通過簽訂相反的回購協議關閉回購的成本 $ t_1 $ 至 $ t_2 $ . 此時反向回購的現金腿的價值將是 $ B_{t_1} (1-HC) $ 並且您以當時的現行回購利率獲得利息，該利率可能與第一次回購的利率不同。我把計算放在下面。這個對嗎？我之所以問，是因為行業專業人士告訴我，當時債券的價值不會影響現值，只會影響風險。作為旁注，如果我正確地執行此操作，您是否也應該將此值從 $ t_2 $ 至 $ t_1 $ 獲得PV？
$$ \begin{equation} PV = C_{t_2} - B_{t_1} (1 - HC) \exp{(r_2(t_2-t_1))} \end{equation} $$ $$ \begin{equation} C_{t_2} = C_{t_0} \exp{(r_1(t_2-t_0))} = B_{t_0} (1-HC) \exp{(r_1 (t_2-t_0))} \end{equation} $$
C = 現金邊值
B = 債券邊值
HC = 理髮
PV = 現值
$ r_i $ = 當時的現行回購利率 $ t_i $
如您所知，債券的價值為 $ t_1 $ 不相關。這是因為在任何回購中，發布的債券數量每天都會發生變化，以將折扣保持在正確的水平。回購中藉出的現金金額沒有變化。因此，重要的是回購利率如何從 $ t_0 $ 至 $ t_1 $ . 例如，如果最初的回購是 Fed Funds+25，現在是 Fed Funds+20，那麼回購的價值現在是回購剩餘期限內 5 個基點的 PV。