什麼是恆定期限互換 (CMS) 的複制互換組合？

您如何複製恆定期限互換利率的回報？

也就是說，如果合約的收益在 10 年內每年支付 5 年的掉期利率，你將如何使用掉期期權複製這種收益？

一個好的起點是 Hagan 的論文Convexity Conundrum …可在網路上獲得。

這是一個重要的問題，雖然 Hagan 的論文是主要參考資料，但實際上理解它可能是一個有點複雜的過程。一個簡單而直覺的答案並不總是很容易找到。這是一個嘗試。以（支付）固定利率進行香草掉期的回報 $ K $ 是 $ (S-K)*dv01 $ . CMS 的回報只是 $ (S-K) $ . 交換的水平，即 $ dv01 $ 是基礎利率的非線性函式 $ S $ . 因此，CMS 是一種線性工具（下面的亮紅線），而普通互換是非線性的（深紅線） $ S $ . CMS 的收益可以通過以下方式複制：

1. 複製原始的香草交換與長罷工 $ K $ 付款人掉期和做空罷工 $ K $ 接收器交換。
2. 做一個長期的普通付款人掉期和罷工的投資組合 $ K+i\epsilon $ 在哪裡 $ \epsilon $ 是一個常數（比如 50bps）並且 $ i=1,…,n $ 是選擇的掉期期權的數量，以及適當加權的名義
3. 進行長期香草接收器交換和罷工的投資組合 $ K-i\epsilon $ 在哪裡 $ \epsilon $ 是一個常數（比如 50bps）並且 $ i=1,…,n $ 是選擇的掉期期權的數量，以及適當加權的名義

互換期權的權重可以精確計算並取決於水平， $ \epsilon $ 和 $ n $ . 這種方法雖然計算密集，但卻是計算 CMS 凸度調整的最準確方法，並且還具有將交換微笑納入計算的額外好處。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2407