固定收益中 DTS（久期時間差）背後的直覺是什麼？
我在掌握使用 DTS 衡量信用風險的概念時遇到了一些困難。在股票世界中，一種典型的風險衡量標準是貝塔，它被定義為對共同市場因素的敞口，例如標準普爾 500 指數。但在信貸市場，我不清楚類似的共同市場因素是什麼. 最初的 DTS 論文說 DTS 是相對價差變化的暴露。但是，可以計算每個債券的相對價差變化。因此，我沒有看到 DTS 是如何暴露於某些共同因素的。誰能準確解釋 DTS 測量的是什麼？
DTS 論文（Ben Lor、Dynkin 等人）描述了 DTS（持續時間跨度）如何既可用作對共同因素的暴露，又可用作特定風險的度量。假設一組債券的相對利差發生變化 $ i\in I $ 由暴露於一個共同的風險因素和一個特定的風險來描述，即
$$ \frac{\Delta s_i}{s_i} = \frac{\Delta s_I}{s_I} + \frac{\Delta s^{\rm idio}_i}{s_i} $$ 那麼這個債券的利差變化是
$$ \Delta s_i = s_i \left( \frac{\Delta s_I}{s_I} \right) + \Delta s^{\rm idio}_i $$ 也就是債券的價差 $ i $ 可以看作是債券絕對利差變化的貝塔 $ i $ 到 $ relative $ 所代表的部門/市場/指數的價差變化 $ I $ .
債券的回報 $ i $ 由點差持續時間乘以點差變化給出，即
$$ R_i = -D_i\Delta s_i = -D_is_i \left( \frac{\Delta s_I}{s_I} \right) - D_i \Delta s^{\rm idio}_i $$ 第二項也可以寫成 $ D_i s_i \times (\Delta s^{\rm idio}_i / s_i) $ ，因此 DTS 既可以被視為行業/市場/指數的相對價差變化的“貝塔”，也可以被視為特定風險的衡量標準。
你知道持續時間的概念嗎？如果利率（適用於債券交易的市場）發生變化，它是債券價格變化幅度的近似值。這是用於貼現現金流的利率。同一市場中的所有債券都是通用的（例如德國政府債券）。
由於各種原因（流動性、信用風險……），債券的交易價格無法用它用於貼現的市場曲線來解釋。然後你需要一些額外的折扣——這個數字，通常是加法，是點差。它是特定於債券的。
對於零息債券和指數折扣作為玩具範例，您可以說價格由下式給出
$$ P = \exp(- r T), $$ 在哪裡 $ T $ 是成熟的時間和 $$ r = r_{common} + s_{specific} $$ 在哪裡 $ r_{common} $ 是市場利率和 $ s_{specific} $ 是具體的傳播。 如果 $ r_{common} $ 如果發生變化，那麼您可以通過通常的持續時間來近似 $ s_{specific} $ 改變，那麼你可以稱之為傳播。
對於普通固定利率債券，利率久期和利差久期相同。對於具有期權的浮動債券或債券，情況有所不同。
請注意，對於固定利率債券，是否 $ r_{common} $ 或者 $ s_{specific} $ 改變。如果這些變化之一（通過平行移位） $ x $ 價格將由
$$ P = \exp(- (r+x) T) $$ 值的變化是 $$ \exp(- (r+x) T)-\exp(- rT). $$ 在普通普通債券的情況下，久期分析的大部分概念都可以用於價差的變化。基本上這就是他們所做的。 請注意，他們在第 2 頁上寫道，價格的變化約為。傳播的變化乘以持續時間。如果我們知道持續時間是如何工作的，這一點就很清楚了。
如果我們將措辭從絕對數字（價差擴大 10 bps，例如從 15 bps 到 25bps）更改為相對數字（價差從 15 bps 擴大 $ 66% $ ) 然後我們簡單地拉出價差水平並查看相對變化並得到
$$ R = -Dsr_s $$ 在哪裡 $ R $ 是債券價格的相對變化，D 是久期，s 是利差水平， $ r_s $ 是價差水平的相對變化。然後我們到達 $ D*s $ 這是持續時間的傳播。