李嘉圖的多國比較優勢理論
在經濟學教科書中，李嘉圖的比較優勢理論以兩個擁有兩種商品的國家為例進行了解釋。我想，李嘉圖的理論必須對幾個有幾種商品的國家進行概括。有人可以建議我閱讀這個主題嗎？
編輯。我明白了，我必須解釋一下，為什麼我認為必須有一個更複雜的理論，而不僅僅是用兩種商品比較兩個國家的把戲。我有兩個理由。
- 如果我們考慮三個或更多國家，我們可能會遇到一個特定國家應該生產什麼的不確定情況。例如，假設我們有 3 個國家， $ A $ , $ B $ , $ C $ ，他們每個人都生產兩種商品， $ G_1 $ 和 $ G_2 $ ，費用表如下： $$ \begin{matrix} & G_1 & G_2 \ A: & 1 & 1 \ B: & 2 & 4 \ C: & 4 & 2 \ \end{matrix} $$ （即在國內 $ A $ 一個單位 $ G_1 $ 花費 1 工時，同樣 $ G_2 $ ， 在國內 $ B $ 一個單位 $ G_1 $ 成本 2 工時，而一個單位 $ G_2 $ 花費4工時，在國內 $ C $ 一個單位 $ G_1 $ 成本 4 工時，而一個單位 $ G_2 $ 花費 2 工時）。
根據里卡多的說法，
- 生產該商品的最低比較費用 $ G_1 $ 在國內 $ B $ , 所以好的 $ G_1 $ 必須在國內生產 $ B $ ,
- 同時生產該商品的比較費用最少 $ G_2 $ 在國內 $ C $ , 所以好的 $ G_2 $ 必須在國內生產 $ C $ .
問題出現了，
什麼國家 $ A $ 應該生產？
- 即使我們考慮生產兩種商品的兩個國家，也必須解釋如何處理第三種商品，即勞動力（無處不在）。例如，假設我們有 2 個國家， $ A $ 和 $ B $ ，他們每個人都生產兩種商品， $ G_1 $ 和 $ G_2 $ ，費用表如下： $$ \begin{matrix} & G_1 & G_2 \ A: & 1 & 1 \ B: & 2 & 4 \ \end{matrix} $$ （即在國內 $ A $ 一個單位 $ G_1 $ 花費 1 工時，同樣 $ G_2 $ ，並且在國內 $ B $ 一個單位 $ G_1 $ 成本 2 工時，而一個單位 $ G_2 $ 成本 4 工時）。我們可以改變計量單位，用好的 $ G_1 $ 而不是“工時”，則表格變為以下內容： $$ \begin{matrix} & \text{man-hour} & G_2 \ A: & 1 & 1 \ B: & 1/2 & 2 \ \end{matrix} $$ （這意味著在國內 $ A $ 一工時成本一單位 $ G_1 $ 和一個單位相同 $ G_2 $ ，並且在國內 $ B $ 一工時成本 $ 1/2 $ 單位 $ G_1 $ , 而一個單位 $ G_2 $ 花費 2 個單位 $ G_1 $ ).
而李嘉圖的詭計給出的結論是
- 國家 $ B $ 必須放棄商品的生產 $ G_2 $ （有利於從該國進口 $ A $ ）， 和
- 國家 $ A $ 必須“放棄生產自己的勞動力（轉而從本國進口） $ B $ )”。
當然這是不可能的。那麼問題來了，
這個邏輯悖論在經濟理論中是如何解決的？
新編輯。我的觀點是，如果推理方案像經濟學教科書中所介紹的那樣簡單（到目前為止，我沒有發現與我在克魯格曼、奧布斯特費爾德和梅利茨的書中所說的相矛盾）——“只要看看比較費用，你會看到什麼更有利可圖！” ——那麼沒有什麼能阻止我們將勞動力視為另一種商品，並研究其生產中的比較費用。從邏輯上講，純粹通過李嘉圖方案，我們得出的結論是，對於一些國家來說，放棄勞動力生產要便宜得多（即讓所有或至少大部分公民失業，這是我的例子 2）。此外，一些國家必須完全消失（或與國際貿易隔絕），
所以我的問題是，
誰研究了李嘉圖理論中的這些邏輯悖論，找到了哪些克服它們的更正，這寫在哪裡？
新編輯。我在一個數學論壇上問過這個問題。
國際經濟學：Krugman、Obstfeld、Melitz 的理論與政策滿足您的部分要求。關於比較優勢的章節討論了兩個擁有多種商品的國家。我不得不承認，除非你想改變均衡概念，否則我不確定添加兩個以上的國家會帶來什麼。
回應您的編輯：
實際上模型並沒有得出您在 2 中聲稱的內容。實際聲稱是，如果 B 國放棄任何商品的生產，它將是 $ G_2 $ . 但也可能是它同時生產這兩種商品。這種情況發生在 B 國對生產無差別的價格下 $ G_1 $ 和 $ G_2 $ , (所有有效的生產選擇使 B 國的生產價值最大化) A 國的全部勞動力不足以滿足 A 國的總需求 $ G_2 $ .
在你的例子中，這個價格比 $ G_1 $ 和 $ G_2 $ 是 $ \frac{1}{2} $ . 不能說 A 國能否在這個價格水平上滿足需求，這取決於需求函式和勞動力池的規模。
關於權利要求 1：
同樣價格比率為 1 的商品的供求將決定 A 國的生產。
我認為您至少需要與國家數量一樣多的商品才能使理論起作用，在您的情況下，A 國最終在任何商品上都沒有比較優勢，就像一個國家的每種商品的生產率都高出一倍所以沒有比較優勢。
如果存在第三種商品，其中 A=1 B=2 C=2，A 將能夠對該商品具有比較優勢