為什麼泥餡餅的自給自足價格等於 0.5 塊奶酪，而它必須為零？
（假設我們使用李嘉圖模型）Absurdtopia 是自給自足的。生產 1 個泥餅需要 1 個勞動力，而生產 1 個奶酪需要 2 個勞動力。我們知道，在這些條件下，以奶酪計 1 個泥餅的價格等於（生產 1 個泥餅所需的勞動力）/（生產 1 個奶酪所需的勞動力）=1/2=0.5 奶酪。或者換句話說，1 個泥餅的價格等於其生產的機會成本，在這種情況下為 0.5 瓶酒。它也被稱為“自給自足的價格”
但是這個價格有一個奇怪的地方。它完全忽略了客戶的需求和效用。因此，當這個價格為假時，可以想像這樣的結果。在我們的例子中，很明顯，沒有人會同意用 0.5 塊他們辛苦賺來的奶酪來換取絕對沒用的泥餡餅。因此，以奶酪計 1 個泥餅的價格不是 0.5，而是嚴格的零。看起來我們的公式不幸地沒有考慮到效用函式和消費者的需求，它是不夠的。
在李嘉圖模型中，價格還取決於消費者的效用和需求。沒有它，無論貨物是什麼，都無法解決模型。然而，這通常不會在學士級別的教科書中明確提及，因為所有模型的好壞都以過於簡化的形式描述，以免對大多數學生造成太多負擔。事實上，你總是需要在李嘉圖模型中對需求做出假設。標準本科模型假設國內外每個人的效用是相同的，因此效用函式得出的需求在各國之間是相似的。當然，您也可以通過假設某個國家只想要一種商品或只需要某種固定數量的商品等來對效用和需求做出一些自己的“不切實際”假設。在某些假設下，甚至不可能真正解決價格問題。但是，如果您出於某些教學目的想要假設無論需求是什麼，總會有兩個行業，那麼即使沒有任何需求，價格仍然可以確定明確的要求。
您可以說相對價格等於生產率比率的原因是，假設市場完美，那麼價格將必須等於生產的邊際成本，而邊際生產成本必須處於均衡狀態，等於要素的邊際產量生產（在這種情況下，唯一的因素是勞動力）。只要你對兩個行業都存在限制，價格就必須等於生產力的比率。如果違反了這一點，那麼所有工人都會去那些他們可以在勞動力方面以同樣的努力獲得更高工資的部門（這裡沒有經濟利潤，所有會計利潤都作為工資支付）。例如，如果生產率是 1 個奶酪 = 1 個勞動力和 1 個泥餅 = 2L，那麼如果相對價格 $ \frac{p_{ch}}{p_m} $ 不是生產力的比率 $ 1L/2L $ 另一個部門將完全崩潰並且不再存在，這違反了兩個部門都存在的假設。
但以上所有內容都是李嘉圖模型的極其簡化版本。在實際的李嘉圖模型中，您不僅有 2 件商品，而且 $ n $ 商品數量，你有工資效用等等。繼Feenstra的博士級教材之後，李嘉圖模型的建立包括：
- 由以下指標索引的行業的連續體 $ z\in [0,1] $ 每個行業的生產力是 $ a(z) $
- 該實用程序由 $ U = \int_0^1 \ln c(z) dz $ ，並且由於消費必須等於收入，因此該效用函式受約束 $ c(z)= wL \implies c(z)= p(z)z $ ， 在哪裡 $ z $ 會消耗一些好東西（記住這些都是分佈，它不僅僅是一種好東西，而且可能是無限數量的商品，因為 $ z \in [0,1] $ 並且在 0 和 1 之間有無限個數）。需求是通過解決消費者優化問題（即如何以最大化效用的方式花費資源）從效用函式得出的。
- 為了在自給自足的價格中出清市場 $ p(z) =wa(z) $ 在哪裡 $ w $ 是工資。
- 接下來，您將假設以上所有內容也適用於外國，然後讓他們進行貿易（我可能還跳過了一些次要的輔助假設 - 有關完整的樹，請參閱 Feenstra（2015）第 3 章。）。
- 一旦國家對貿易開放，貿易平衡假設如下： $ \frac{w}{w^} = \frac{z}{1-z}\left(\frac{L^}{L}\right) $ , 其中星 * 索引來自第二個國家的變數。一旦貿易開放，價格將不是由國家供求決定，而是由世界供求決定，這可以從上述假設中得出。
現在，我不會發布該模型的完整解決方案，但由於預算限制，價格也取決於效用，以及需求是什麼（因為需求總是源自效用）。因此，在李嘉圖模型中，價格決定絕對沒有什麼奇怪的——它是整個系統的一部分，如果你單獨考慮它，每個部分都非常有意義。
綜上所述，李嘉圖模型的完整處理不僅如此，而且還必須包括效用、需求、消費、工資等。所以你在問題中對李嘉圖模型的描述並不公平。在適當的李嘉圖模型中，這個問題沒有意義，因為價格實際上還取決於效用和需求——如果不以某種方式明確或隱含地在某處包含效用，就無法真正在經濟學中建立模型。但是，不要指望一次就能學會所有這些。沒有明確包含上述所有內容的簡化版李嘉圖模型的目的是讓學生更容易理解，但結果是簡化版李嘉圖模型會有很多“情節漏洞”
參考文獻： Feenstra, RC (2015)。先進的國際貿易：理論與證據。普林斯頓大學出版社。