金融中的圖論？
我是一名本科電腦科學/金融專業的學生，最近有機會與一個團隊一起研究圖論相關問題。我計劃在 CS 和數學教授的指導下提出一項關於圖論在市場中的應用的研究。我還沒有上過太多的金融課程，但我熱衷於了解市場，我也不想錯過從事此類工作的機會。有人可以指導我應該看什麼和閱讀什麼來提出研究想法，也許我們可以從一些主題開始，一些論文，這樣我就可以提出這個想法？這會是一個有效的提議嗎？謝謝你
圖論/網路分析不能做很多事情，但這裡有一點說明http://jonathankinlay.com/2019/09/applications-graph-theory-finance/ (2019) 展示瞭如何使用圖表來視覺化一些數據（一種相關矩陣的熱圖，尋找組件和集團）。
這是一篇較舊的論文（2005 年），想法非常相似http://sympa.litislab.fr/sympa/arc/graphstream-users/2011-06/msg00004/Mining_market_data%2C_A_network_approach.pdf
2009 年的一篇論文做同樣的事情https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378437109002519
關於如何在 Mathematica 中執行此操作的 2012 年註釋https://blog.wolfram.com/2012/06/01/graph-theory-and-finance-in-mathematica/ 。
2017 年的論文https://evoq-eval.siam.org/Portals/0/Publications/SIURO/Volume%2010/Analysis_Equity_Markets_A_Graph_Theory_Approach.pdf做同樣的事情。
2019 年的論文https://arxiv.org/abs/1902.00786由一名高中生（我的兩個孩子上同一個高中）做同樣的事情。
我不認為其他論文做了很多不在上面引用的 Kinlay 簡短說明中的內容。
有些人還嘗試了類似的貨幣（包括加密貨幣）匯率和商品價格相關性的視覺化。
編輯：正如 Jan Stuller 和 Will 指出的那樣，給定一些貨幣匯率，圖形算法可用於找到從一種貨幣到另一種貨幣的最便宜路徑，或尋找套利機會。例如，Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald Rivest、Clifford Stein。算法簡介，問題 24-3 說：
24-3 套利
套利是利用貨幣匯率的差異將一個單位的貨幣轉換為多個單位的同種貨幣。例如，假設 1 美元買 49 印度盧比，1 印度盧比買 2 日元，1 日元買 0.0107 美元。然後，通過兌換貨幣，交易者可以從 1 美元開始買入 49 $ \times $ 0.0107 = 1.0486 美元，因此獲利 4.86%。
關於這個例子的更多細節在這個問題的答案中：當在大量資產中尋找套利時，有沒有最優的方法？
編輯：Visicalc 電子表格（及其複製，如 Lotus 123 和 MS Excel）大量使用依賴圖來優化/最小化重新計算。例如，假設您有美元 IR 掉期，並且歐元掉期曲線移動。您無需重新定價美元掉期。但如果美元掉期曲線移動，那麼你就重新定價美元交易。一個更複雜的依賴關係（這對於多曲線來說非常困難）是要注意，如果 10 年互換利率發生變化，那麼您需要重新定價 10 年和更長期限的互換，而不是更短的期限。GS SecDb（及其像Beacon這樣的複製)、BS Proteus 和類似的定價系統大量使用依賴圖。然而ine可以爭辯說這是“計算金融”，而不是“量化金融”，並且很少使用“圖論”。一個很好的概述是Dependency Graphs: A Derivatives Valuation Perspective by Cetin Karakus (BP)，如果你能找到的話。這是來自 Beacon 的 Mark Higgins 的一個非常好的影片https://www.youtube.com/watch?v=dXL2bNNQCSk。
編輯：知識圖（https://www.youtube.com/watch?v=Txb4azvZZrQ>，<https://www.youtube.com/watch?v=VnovZk4FFys，https://www.youtube.com/watch?v =-Erg6qkdi3M ) 是一種廣義數據庫。它們看起來很有用，但我在那裡看不到很多圖論。
編輯：這個問題的答案中有一些更好的例子：量化金融中離散數學和圖論的例子
圖與 ML 有類似的應用，但在金融領域。它們可用於建構更靈活、更有效的定價框架。一個很好的例子是 A. Savine 關於腳本語言的書。