關於均值回歸和動量策略，最一般但最精確的描述是什麼？
這個關於市場動量和均值回歸的比喻有什麼更微妙、更普遍的地方嗎？哪些因素可以解釋？
人們幾乎總是指這種帶有原木價格的設置嗎 $ x_t $ ，潛在的“動量” $ v_t $ , 潛在均值 $ m_t(X_t) $ , $ X_t \equiv {X_s;s\leq t} $ ?
$$ \begin{align*} \text{d} x_t &= v_t \text{d} t + B_x \text{d} W^x_t\ \text{d} v_t &= \left(a(X_t) \left(m_t(X_t) - x_t\right) + b(X_t) v_t \right) \text{d} t + B_v \text{d} W^v_t \end{align*} $$
如果這就是他們的意思，那麼線性動力學模型的唯一限制（在 $ (x, v) $ ) 是動態的 $ x $ 不依賴於 $ v $ . 這種想法在物理學上是有道理的，但在金融市場上可能就不那麼重要了。
或者，也許有些人實際上是在談論關於過程的平穩性和分解的一些更大的陳述。
這是一個關於語義和變數可解釋性的問題。
更新：迄今為止語義的最佳近似。我也試圖清理這個問題。請記住，這是一個關於語義的措辭不佳的問題，而不是關於建模的概念性問題。也許應該在 quant-meta 中，但那不存在。
所以我認為最好的一般方法是理解必須定義一個可測量的“平穩性”概念，以便定義可行因素/特徵的類別。例如，有關評分方法的範例，請參見https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/sta4.125 。
如果您學習“平穩”特徵，那麼您可以在給定這些特徵的情況下學習預測問題的係數，可能會在平穩程度與預測能力之間進行權衡，儘管這在實踐中可能是一個壞主意。
如果您通過將最後價格的導數限制為正來設置特徵的符號，您可能會根據您在過濾/預測中學習的係數的符號開始談論均值回歸與動量（每個因子）的關係問題。
通過均值回歸，人們通常的意思是說某些價格過程是二階平穩的——即使他們並不總是知道它的技術術語。只是從某種意義上說，它定義了一類程序，但沒有確定任何特定的程序。
人們通常所說的動量是指遵循趨勢的過程：向上運動往往會導致更多向上運動，向下運動會導致更多向下運動。這個比較模糊。
在這兩種情況下，人們都傾向於使用它來參考價格，並且在這兩種情況下，它都暗示著套利機會。