均值變異數
風險平價優化中的 Ledoit/Wolf 共變異數收縮
這更像是一個理論問題。
我一直在研究一些均值變異數/Black-Litterman 模型，並使用了 Ledoit/Wolf 的共變異數收縮方法（Python 中的 sklearn 函式）。如果我縮小平均變異數投資組合的共變異數矩陣，我會沿著有效邊界得到非常好的投資組合（角落解決方案除外），Black-Litterman 也是如此。
由於我將均值變異數和 Black-Litterman 投資組合與 1/N 和風險平價分配進行比較，我想我們只需將縮小的共變異數矩陣輸入風險平價優化器即可。發生的情況是我現在對所有資產（在風險平價中）獲得相同的權重。我猜這是因為共變異數矩陣縮小到共變異數差異現在太微不足道的程度，因此我得到相等的權重？
有沒有人遇到過這個問題，或者任何人都可以確認我的簡單假設是這個問題的原因嗎？我只是玩了一下，但發現這很有趣。讓我懷疑首先將收縮應用於均值變異數和 Black-Litterman 是否有意義。
乾杯，祝大家一周愉快。RSK
如果資產具有一致的相關性和相等的變異數，則風險平價投資組合將具有相等的權重。如果使用的收縮係數等於 1，那麼收縮共變異數矩陣就是這種情況。
在 sklearn 中，您可以在從實例的 .shrinkage_ 屬性擬合後檢查 Ledoit-Wolf 收縮的收縮係數。如果收縮係數是（非常接近）1，那麼風險平價投資組合將具有（非常接近）相等的權重。
您可以嘗試使用 sklearn.covariance.ShrunkCovariance -class 執行收縮，並明確將收縮參數設置為遠低於 1。使用得到的收縮共變異數，得到的風險平價投資組合不應具有相等的權重（除非您的樣本共變異數矩陣確實確實具有一致的相關性和相等的變異數）。