金融平方中使用的密度是可積的嗎？

讓 $ f $ 是某種模型下的股票資產密度（Heston、SABR、Black Scholes、Variance-Gamma 等）。

是 $ f $ 在這些模型中平方可積？

我從未聽說過赫斯頓模型中股票價格的密度函式。對於定價，使用可以從 Heston-PDE 導出的特徵函式。一般來說，密度函式並不總是平方可積的。檢查這篇文章 https://math.stackexchange.com/questions/756540/is-a-probability-density-function-necessarily-a-l2-function

是的， $ f $ 是平方積分。這是因為存在變異數。

請注意，通常對於大多數模型來說都是這種情況，但鑑於財務回報如此沉重，這是值得商榷的。因此，通過使用輸出具有有限變異數的回報的模型對金融進行建模，我們可能會嚴重低估風險。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/50274