增量
為什麼空頭看漲期權的 delta 為負數？
為什麼空頭看漲期權的 delta 為負數？在 Black-Scholes-Merton 方程中，看漲期權的 delta 始終是一個機率函式，因此它並不意味著這樣的結果。我如何從數學/定量的角度解釋這個事實？
編輯：我的壞。我認為多空看漲期權是指到期時間長/短的看漲期權。請忽略這個問題。
任何位置的增量， $ \Delta_P $ , 是您持有的單位數量, $ N $ ，乘以每個單位的增量， $ \Delta $
$$ \Delta_P = N\times \Delta $$ 您是正確的，對於您擁有的看漲期權 $ 0\leq \Delta \leq 1 $ . 如果您做空一個看漲期權，那麼您有一個負頭寸（這就是做空的意思）所以 $ N<0 $ 因此 $ \Delta_P < 0 $ .
幾種不同的方式來看待它
Delta是每單位標的物價格變化的期權價格/價值的變化
- 對於多頭看漲期權 - 標的物價格的任何 +ve 變化，無論 ATM/OTM/ITM 是什麼，都只會增加期權的價值。因此，長期看漲期權的 delta 始終為正
- 空頭看漲頭寸是多頭看漲頭寸的鏡像/交易對手。因此，如果多頭價值增加 - 空頭只能減少價值。因此，空頭看漲頭寸始終具有負增量
另一種看待這個問題的方法是複制帶有期權的股票
- 做多看跌期權，做空看漲期權複製了股票的空頭頭寸。現在，股票的空頭頭寸的 delta 為 -1。多頭看跌期權的增量在 -1 和 0 之間。因此，空頭看漲期權需要具有負增量