計算壟斷中成本和逆需求函式的無謂損失

考慮一個反向需求 p = 200 - 2q 的壟斷者。公司的總成本函式為 C(q) = 100 + 20q。壟斷的無謂損失是多少？

據我了解，由於我們沒有添加任何稅款，所以這將是零。請幫助我理解。

我將告訴你這個練習背後的直覺，所以你可以自己解決它。無謂損失的定義如下：

在經濟學中，無謂損失是經濟效率的損失，當一種商品或服務的均衡未達到或無法實現時，可能會發生這種損失。無謂損失的原因可能包括壟斷定價、外部性、稅收或補貼，以及有約束力的價格上限或下限（包括最低工資）。

從上面的定義可以看出，壟斷制度會導致無謂損失。事實上，如果你比較壟斷體制和完全競爭體制，你會發現總剩餘有損失（這是你的無謂損失）。下圖完全符合併說明了您的情況（因為您的邊際成本不變）：

為了計算 DWL，您需要：壟斷下生產的商品數量（ $ Q_m $ ), 完全競爭下生產的商品數量 ( $ Q_c $ ) 和壟斷價格之間的差額 ( $ P $ ) 和邊際成本 ( $ MC $ ）。一旦你有了這些值，DWL 將被計算為綠色三角形的面積：

$$ DWL = \frac{(Q_c - Q_m) \cdot (P-MC)}{2} $$ 所以：

• 計算在壟斷下生產的數量（回想一下在壟斷下 $ MR=MC $ , 求解 $ Q $ );
• 通過將壟斷者生產的數量代入計算壟斷者採用的價格 $ P = 200 - 2Q $
• 計算完全競爭下的數量（記住，在完全競爭下 $ P=MC $ , 再次求解 $ Q $ )
• 計算 $ DWL $ 用我上面給你的公式。

希望這可以幫助。讓我知道是否有不清楚的地方。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/12356