來自自然固定供應的租金與供應固定數量所需的單一供應商之間是否存在質的差異？
假設是
- 供給絕對且永久地固定在q
- 平均成本和邊際成本為零
- 需求總是超過供給（P ≥ 0）
在這兩種情況下，圖表應該看起來相同：垂直供給曲線和 P 完全取決於需求。
壟斷的單一供應商將能夠選擇價格-數量組合來獲得租金。然而，在這種情況下，單一供應商是價格接受者。因此，按照定義，她不會被視為壟斷者。相反，由於 MR 永遠不會屈服於 MC，因此供應商會希望最大限度地供應。事實上，固定供應是由單個供應商還是由多個供應商分配似乎並不重要。
然而與此同時，由於供應是固定的並且 MC=0，供應商/秒產生的回報超過了將要素投入生產所需的成本：經濟租金。這種經濟租金是否可以理解為由於公司無法進入市場（曼昆）缺乏競爭而導致的市場力量？
如果是後者，這是否意味著來自受自然限制的供給所產生的租金可能在同樣意義上受制於市場力量？
壟斷者通過設定邊際收益等於邊際成本來定價。邊際收益取決於需求。
如果你有一個固定的供應量，即提供的數量總是一些 $ q\in \mathbb R $ 獨立於價格，那麼你定義一個市場均衡，使得均衡價格的需求量必須等於 $ q $ . 作為一個獨裁者，你也可以強制要求全部數量以零價格交易，然後以某種方式對過剩需求進行配給，但隨後——有些人可能會爭辯說——會形成一個二級市場，使得消費者最願意——無論如何，付出最終都是好的。
如果你有一個壟斷者可以生產 $ q $ 成本為零的單位（換句話說，這個壟斷者已經擁有 $ q $ 商品和生產是不可能的），這個壟斷者要麼交易全部產能，如果 $ q $ 邊際收益 > 0 或交易至 $ q’<q $ 數量上邊際收益為零的單位 $ q’ $ .
假設供應有限，回答原始問題
在我看來，從一開始就將兩者等同起來是錯誤的。這樣做的原因是，您可能會遇到壟斷和供應有限、只有有限供應或只有壟斷或兩者都沒有的情況。此外，根據市場結構和競爭形式，這些對企業行為具有不同的影響。
例如，考慮一個在 Bertrand 雙頭壟斷下與公司 A 和 B 競爭的簡單例子，假設單個公司的需求為 $ D_i = Q/2=100-p $ （在哪裡 $ Q=q_A+q_B $ ) 如果價格是 $ p_A = p_B $ （例如，如果公司收取完全相同的價格，它們各自獲得市場需求的一半）。如果 $ p_A>p_B $ A 公司只有在 B 公司的需求得到滿足後才能獲得剩餘需求（即在這種情況下 $ D_i = Q-q_j =100-p_i $ ， 而如果 $ p_A<p_B $ . 此外，我們將假設邊際成本等於 $ c_i=10 $ 對於兩家公司
讓我們首先假設公司 A 和 B 的產量都不能超過 100，即： $ q_A,q_B \leq 100 $ . 在這種情況下，顯然納什均衡 (NE) 將在某個點給出 $ p_A=p_B = c $ . 這樣做的原因是，在這種情況下，固定供應量足以滿足需求，所以如果任何公司敢於將價格提高到以上 $ p=c $ 它將失去對另一家公司的所有需求。同樣在這種情況下，企業的利潤為零，市場上銷售的數量將是 $ 90 $ .
但是，在這種情況下考慮壟斷。再次讓我們假設需求是相同的 $ Q=100-p $ （這裡自然全 $ Q $ 去壟斷者），讓我們再次假設 $ c=10 $ . 此外，讓我們再次假設供應量不能高於 $ 100 $ 所以 $ q\leq 100 $ 在這種情況下，利潤將由以下方式提供：
$$ \pi = (100-Q)Q - 10Q $$
並且很容易看出最優利潤最大化數量是 $ Q^* = 45 $ 因此 $ p^= 55 $ 和 $ \pi^= 2025 $ .
在這兩種情況下，我們對供應都有一些限制，在一種情況下，我們沒有利潤，而且 $ Q=90 $ 在第二種情況下，我們有相當大的壟斷利潤，並且 $ Q=45 $ .
現在，當然在上面我們得到這個大的對比也是因為我假設受限供應仍然大於最大需求。然而，即使我們將供應限制更加嚴格，我們也會得到整個數量範圍內的壟斷和 Bertrand 競爭之間的結果不會相同。最終，當我們開始進一步限制數量時，將會出現一個特殊情況，即 Bertrand Duopoly 和 monopoly 會產生完全相同的結果。因此，我不否認在某些特殊情況下，在結果壟斷和限制供應方面會得到相同的結果。
但這些是特殊情況，不是一般情況。通常，您不能將限制/限制供應等同於壟斷。它們甚至可以共同存在並且彼此獨立存在。我的意思是在某些特殊情況下，壟斷企業收取與完全競爭企業相同的價格（例如完全彈性的需求），但斷定壟斷和完全競爭之間沒有區別是絕對不合適的。
回答編輯
如果您假設數量固定在某個 $ \bar{q} $ 並且它不能改變，那麼證明一般來說是微不足道的 $ q $ 壟斷供應不等於固定供應。
在上面的壟斷例子中，我們發現壟斷者會準確供應 $ q^*=45 $ - 不多不少。壟斷者選擇的數量不是隨機的——它實際上是為了最大化壟斷者的利潤並獲得盡可能多的利潤而設計的。
然而， $ \bar{q} $ 必須推向市場的固定供應幾乎總是會給你不同的結果，因為在這種情況下，沒有理由假設自然選擇了 $ \bar{q} $ 最大化任何人的利潤。例如，如果 $ \bar{q}=10 $ 那麼上例中的市場價格將是 $ p=90 $ . 此外，如果有多家公司，假設有 10 家公司都提供其中的 1 家 $ q=10 $ 產品利潤將只是 $ 90 $ 每家公司，如果 $ \bar{q} =60 $ 價格將是 $ P=40 $ 我們再次假設有 10 家公司的個人利潤為 $ 240 $ .
從字面上看，只有在最特殊的情況下，所有固定供應都由單一公司提供，而固定供應恰好是 $ q=45 $ - 這在天文上不可能隨機發生，如果您有一個特殊情況，即限制供應和壟斷情況之間的市場結果相同。