壟斷：需求曲線和邊際收益曲線截距
我正在上一門經濟學入門課程，以前從未學過經濟學。在我們的主題中，我們討論了壟斷和邊際收入斜率是需求斜率兩倍的原理。我還看到它在其他地方說過，兩者的 y 截距也是相同的。但是，如果我計算邊際收入方程並繪製它，我會得到與需求斜率不同的 y 截距（見下文）。結果，我總是與給定的解決方案相距 0.5 個單位。
如果需求方程如下： $ P = k + aQ $ ， 然後 $ MR = Q\times(k+aQ) - (Q-1)(k+a(Q-1)) $ . 這簡化為 $ MR = (k-a) + 2aQ $ . （注意，a 通常是負數，所以 $ -a $ 基本上會增加 $ k $ ).
誰能向我解釋我做錯了什麼？
一個例子的需求曲線如下： $ P = 120 - 2Q $
這是我的計算： $ MR = Q \times (120 - 2Q) - (Q - 1) \times (120 - 2(Q - 1)) $
$ MR = 120 Q - 2Q^2 - (Q - 1) \times (122 - 2Q) $
$ MR = 120Q - 2Q^2 - (122Q - 2Q^2 - 122 + 2Q) $
$ MR = 120Q - 2Q^2 - 124Q + 2Q^2 + 122 $
$ MR = 122 - 4Q $
您的邊際收入計算不正確。邊際收益 $ (MR) $ 是總收入的導數，等於價格乘以數量 $ TR=PQ $ .
在你的情況下 $ TR $ 應該：
$$ TR=(k+aQ)Q \implies MR = \frac{dTR}{dQ} = k+2aQ $$
如果需求如下： $ P = 120−2Q $ 然後：
$$ TR= (120-2Q)Q \implies MR = \frac{dTR}{dQ} = 120-4Q $$
還通過模擬為您製作了一個圖表 $ MR $ R中的（紅色）和需求（藍色）
