夏普比率
凱利準則和夏普比率
凱利準則和夏普比率之間有什麼關係？
$$ f=\frac{p(b+1)-1}{b} $$ 在哪裡 $ f $ 是投注金額的百分比， $ p $ 是成功的機率，並且 $ b $ 是支付賠率（例如，每 1 美元下注 3 美元）。
是 $ b $ （派息率）還有夏普比率？當 Ernie 將這兩個概念聯繫起來時，我很難理解他指的是什麼。
夏普比率 $ S_i $ 索引的策略 $ i $ 由平均超額收益的比率給出 $ m_i $ 回報的標準差 $ \sigma_i $ ,
您引用的公式是離散凱利準則。這在結果是連續的交易中不是那麼有用。連續凱利準則指出，對於每個 $ i $ 夏普比率策略 $ S_i $ 和回報的標準差 $ \sigma_i $ , 你應該被利用 $ f_i = m_i/\sigma_i^2 = S_i/\sigma_i $ .
注意離散標準和連續標準之間的區別：凱利標準旨在保護您的贏率免受“破壞”，因此它永遠不會告訴您下注超過離散情況下的賭注——因為當您“輸”時，您輸掉您下的全部賭注。槓桿作用 $ f_i $ 一直會 $ <1 $ 在離散的情況下。另一方面，在連續情況下，您的槓桿可以是 $ >1 $ .
讓我們假設我們有一個整體夏普比率的投資組合 $ S $ . 厄尼所說的是最大復合增長率 $ g $ 是（誰）給的 $ g = r + S^2/2 $ . 我們通常會降低無風險利率（除非我們發布國債作為保證金），所以我們有 $ g = S^2/2 $ .