使用盡可能少的對實現所需的外匯曝光

假設我的算法告訴我通過打開外匯頭寸來獲得以下頭寸：

目前淨位置

236.96379 英鎊

美元 -310.58000

瑞士法郎 0.02000

有兩種方法可以實現這一點：

1. 鑑於匯率為 1.310580(GBPUSD)、0.999980(USDCHF) 和 0.763036(CHFGBP)，多頭 1000 GBP/USD、多頭 1000 USD/CHF 和多頭 1000 CHF/GBP
2. 多頭 236.96379 GBP/USD，空頭 0.02 USDCHF。相同的費率。

所以我複制了相同的 pl，但第一個選項使用更多的資金和頭寸，而第二個是最佳的。

我想開發一種優化方法，試圖通過使用盡可能少的外匯對來滿足我所需的貨幣頭寸，並儘量減少敞口的絕對值。我讀到 Bellman-Ford 方程有助於找到最短的方法，但大多數範例都試圖找到三角套利，而不是我所追求的優化。有沒有我可以使用的範例或任何資源，一個想法會有所幫助。

如果您形成從輸入到輸出貨幣位置的變換矩陣。這將是求解線性方程組的問題。矩陣條件數很大。實際上一個特徵值幾乎為零。所以你的解決方案有一個自由度。您可以添加額外的約束來解決它，例如最小交易頭寸

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44937