當今環境下的交叉貨幣掉期定價
多曲線設置現在已成為普通掉期估值的新範式。作為記錄，我在此給出（不涉及太多細節）在此設置中為 Euribor3M 掉期定價的方法。
第 1 步 - 通過標準引導方法從 OIS 掉期曲線報價中獲取折扣曲線，就像過去一樣。
第 2 步 - 使用 Euribor3M 交換 ATM 報價和第 1 步的 OIS 貼現曲線，引導貼現因子的“遠期”曲線，該曲線可用於獲得“調整後”的 Euribor3M 遠期利率，使得那些“調整後”遠期貼現在 OIS 曲線上給出Euribor3M ATM 掉期報價（固定利率現金流用 OIS 曲線貼現）。
（我希望我足夠清楚，如果不讓我知道我會添加額外的解釋）
我想知道交叉貨幣掉期（CCY 掉期）產品的相應設置（即曲線構造）。
這是交叉貨幣掉期 Euribor3M +Margin vs Libusd3M 以美元抵押（按聯邦基金利率）的設置，我認為這是正確的。所以這裡是：
步驟 1,2- 使用聯邦基金掉期利率和 Libusd3M ATM 掉期報價，按照步驟 1 和步驟 2 建構美元曲線。
第 3 步 - 然後使用美元/歐元貨幣對的遠期外匯報價來引導（連同聯邦基金貼現曲線） $ OIS^{usd} $ 貼現曲線感謝即期/遠期套利論證，其中未知數當然是 $ OIS^{usd} $ 折扣因素。
第 4 步 - 使用交叉貨幣 ATM 掉期報價，建立一個“ $ Euribor3M^{usd} $ 使用已經建立的 3 條曲線（使用歐元/美元現貨匯率）調整“曲線，以便那些 CCY ATM 掉期的所有貼現現金流（以美元計價）獲得零 PV（以美元計）。
如果有人每天都暗示 CCY Swap 估值閱讀這篇文章，如果他能確認/確認此設置的相關性，我將不勝感激。
最好的祝福
PS 1：這不是一個真正的期權定價問題，但這樣的設置是任何交叉貨幣利率期權的任何多曲線期權衍生模型的基礎，因此對我來說，在進一步研究之前首先建立基礎工具的市場實踐似乎很重要。
PS 2：您可以使用歐元作為抵押品（使用 EONIA 匯率）重建第 1 至第 4 步，然後您很快就會發現（即使所有 ATM 工具通過建構提供相同的 ATM 保證金和利率），在為 OTM 或 ITM 交叉貨幣掉期定價時如果您使用一種設置或另一種設置，您將獲得不同的淨 PV。這並不需要套利，因為這種差異實際上源於不同的抵押品設置。
最好的祝福
假設您有一個 USD-EUR 交叉貨幣掉期（3M-FloatUSD+SpreadUSD vs 3M-FloatEUR+SpreadEUR）（美元一側的點差通常為零），由 USD-OIS（聯邦基金）擔保
我假設你知道 USD-OIS 貼現曲線，那麼你就知道美元現金流的貼現曲線。
我進一步假設您知道 USD-3M 遠期抵押美元 OIS（來自相應的單一貨幣掉期）。
那麼跨幣互換還有兩個未知數：
- 以 USD-OIS 為抵押的歐元現金流折現曲線
- 以 USD-OIS 為抵押的 EUR-300 萬歐元指數的遠期
重要的是要了解指數的遠期可能取決於其抵押。
理論上，您可以從
- a) 交叉貨幣掉期報價和
- b) 以 USD-OIS 為抵押的單一貨幣歐元掉期
通常您沒有第二種工具的報價，但有時您有，例如，如果一家美元機構與另一家美元機構進行歐元掉期交易並以美元進行抵押。
如果您沒有工具 b)，您可以使用一些近似假設，例如
- 300 萬歐元遠期兌美元-OIS 抵押品近似於 300 萬歐元遠期兌歐元-OIS 抵押品，或者，
- USD-OIS 抵押品的 300 萬歐元市場利率近似於 EUR-OIS 抵押品的 300 萬歐元市場利率。
不同的假設會導致略有不同的結果。
（備註：對於兩種方式的曲線校準（自舉），請參閱http://www.finmath.net/topics/curvecalibration/ - 那裡的電子表格描述了兩種近似值之間的差異）。
我有更多的資訊，所以讓我與你分享。
儘管我認為我在問題中提出的框架都是正確的（即無套利），但恰好是市場似乎具有更多“結構”的情況。
這是一種允許檢索市場報價的方法，它與 BBG 相同（這是我在市場實踐方面可以獲得的最佳參考），因此對於基於美元的投資者：
使用步驟 1 和 2 建構多曲線美國貼現曲線（基於聯邦基金）和 (LibUSD3M) 的遠期曲線
再次使用步驟 1 和 2 為 Euribor3M 建構多曲線歐元貼現曲線（基於 OIS）和遠期曲線。
然後忘記歐元貼現曲線，並按以下方式建構新的貼現歐元曲線，使用： -
交叉貨幣 ATM 掉期
-歐元遠期曲線 -美元
貼現-美元
遠期曲線 -即期
匯率
這樣您就可以建立一條新的歐元折扣曲線，讓您可以檢索交叉貨幣掉期 ATM 報價。
我做了一些測試來比較我的基於美元的框架和這個，結果非常相似。
這真正說明了國際海事組織，無論您身處何種經濟體，您都擁有 $ E^{FF_T}[Euribor3m(T-3m,T)] $ 和 $ E^{OIS_T}[Euribor3m(T-3m,T)] $ 幾乎等於任何 $ T $ ， 在哪裡 $ E^{FF_T} $ 是 USD-FF T 遠期定價度量和 $ E^{OIS_T} $ 是 EUR-OIS T 遠期定價指標（這就是我在文章開頭所說的“市場似乎有更多結構”的意思）。
這對我來說非常令人驚訝，如果有人對這個主題有更多的了解，我會全神貫注。
注意：此處介紹的方法也適用於基於歐元的投資者，並得出相同的結論。
最好的祝福