外匯掉期面值
應用什麼關係以使外匯掉期價值在開始時為 0？
例如，對於名義上 1 毫米歐元的短期 1 年歐元兌美元掉期，初始即期 = 1.1000 和 1200 萬遠期 = 1.1022，1 年歐元收益率 = 0.1%，1 年美元收益率 = 0.3%。我假設我做空掉期，所以我做多現貨腿而做空前鋒腿。注意 12m fwd = 現貨*(1+r_USD)/(1+r_EUR) = 1.100*(1.003/1.001) = 1.1022
在開始時應適用以下等價，但兩條腿不匹配：
交換值 = spot_leg - fwd_leg = 0
spot_leg = N*spot = 1mm * 1.100 = $1.100mm
fwd_leg = PV(N*fwd) = (1mm * 1.1022)/(1.003) = $1.098mm
從理論上講，開始時的兩條腿具有相同的價值。在實踐中，他們不會。每筆交易都有交易成本。最明顯的是買賣差價。任何與您交易的交易商都希望通過做市和承擔臨時風險/對沖成本來獲利。
通過指出 XCCY 基礎和/或買賣報價，所有其他答案/評論都是正確的。為了這個例子，我們假設這些是不存在的。
所以使用你的數據，我們有現貨 $ S = 1.10 $ , $ r_{EUR} = 0.1% $ ， 和 $ r_{USD} = 0.3% $ . 這意味著前 $ F $ 等於 $ F = S \frac{1+r_{USD}}{1+r_{EUR}} = 1.102198 $ .
現在外匯掉期只是外匯現貨+外匯遠期的總和。以目前匯率執行的外匯現貨交易 $ S $ 是零現值交易，因此為了使外匯掉期在開始時公平，我們只需要查看外匯遠期。這在“利率平價”的意義上是公平的：以今天的歐元利率投資 100 歐元，在 1 年內為您帶來 100.10 歐元。這必須與今天將歐元兌換成美元，然後以美元收益率投資這些美元，然後在一年後將該金額轉換回歐元一樣。因此，100 歐元為您帶來 110 美元，並且這些增長率為 0.3%，因此在 1 年內為您返還 110.33 美元。將這些 110.33 美元以 1 年遠期匯率轉換為歐元，您在 1 年將得到 110.33/1.102198 = 100.10 歐元——這與您直接投資歐元市場完全一樣。因此，遠期（以及掉期）也是“公平的”。