將美元指數對沖為歐元

假設我有標準普爾的每日指數水平。然後計算每日回報非常簡單。

但是，我想將對沖收益計算為歐元。我有歐元兌美元的每日匯率，但我不確定如何將收益對沖成歐元？

如果您對沖，則意味著您的美元收益等於（忽略對沖成本）您的歐元收益。你改名字就行了。如果您想知道以歐元衡量的回報是多少，那麼您要麼以歐元計算標準普爾的價格，然後獲取回報，要麼等效地計算本地回報與以歐元計價的美元回報的乘積，具體如下：

$$ 1+ r_{ \text{ S&P in EUR}} = (1+r_{\text{ S&P in USD}})(1+ r_{\text{1 USD = x EUR}}). $$

歐元通常以 EURUSD 報價，即以美元衡量的一歐元的價值，目前約為 1.1281。

如果標準普爾指數是 $ sp_t $ EURUSD 匯率為 $ eu_t $ 那麼標準普爾換算成歐元是 $ sp(t)/eu(t) $ . 算術 1 天的回報是 $ -1+\frac{sp_t}{sp_{t-1}}\frac{eu_{t-1}}{eu_t} $ . 對數回報是 $ \ln(sp_t)-\ln(sp_{t-1})+\ln(eu_{t-1})-\ln(eu_t) $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/25394