開放式 FX-Forward 的估值

所謂的封閉式外匯遠期合約是眾所周知的遠期合約，其中在未來的特定日期以“今天”固定的價格購買一定數量的外幣。此類契約可以使用眾所周知的持有成本公式進行評估。

最近，我了解了開放式外匯遠期合約。在這種合約中，持有人可以靈活地在指定的時期內進行任意多的提款，只要在到期前支付全部金額，請參見本頁。

評估此類未結外匯遠期合約的市場慣例是什麼？

彈性遠期合約很像美式期權：在每個行權日，您都可以選擇獲得收益 $ (S-K) $ 或不。與正常選項的區別在於您必須選擇一個日期。

實際上，這是一個經典的最優隨機控制問題，可以使用與美國（或百慕大）期權完全相同的技術來解決：通常是有限差分法應用於具有線性互補約束的 Black-Scholes PDE$$ f(t_i, s_j) \geq s_j - K $$， 在哪裡 $ t_i $ 是一個行使日期，並且 $ s_j $ FDM 離散化網格中的資產價格。

特別是價格將取決於資產波動性，並且合約將具有非零 vega。

見https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S2424786316500109，https://www.globalcapital.com/article/k6b8msb96708/american-currency-forwards。_ _

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40712