套利
如何計算看漲期權的無風險利潤？
我無法解決一個問題，因為他們不在，我目前無法問我的講師。希望在這裡得到一些幫助，為什麼答案是（a）。
一隻股票的價格目前是40美元。據了解，兩個月末將是36 美元或44美元。無風險利率為每年 6%，並連續複利。如果行使價為42美元的股票的兩個月看漲期權的交易價格為 1.20 美元，你如何才能獲得無風險利潤？
- a) 多頭 1 隻股票和空頭 4 股看漲期權
- b) 做空 1 個股票和做多 4 個看漲期權
- c) 做多 1 隻股票和做空 1 看漲期權
- d) 做空 1 個股票和做多 2 個看漲期權
up 狀態下的 call 收益為 2，down 狀態下的收益為零。這兩個州的股票價值分別為 44 美元和 36 美元。所以增量是 0.25=(2-0)/(44-36)。因此，您可以用 0.25 個股票單位對沖一次看漲期權或用一隻股票對沖 4 次看漲期權。
然後，您需要生成投資組合的現金流，以無風險利率為股票購買/出售提供資金，以在 a) 和 b) 之間做出決定。例如，以 40 賣出 1 單位股票，以無風險利率投資收益並買入 4 次看漲期權（1.2*4=4.8）。這將在零時間產生 -4.8 的淨流量。計算該投資組合在上升和下降狀態下的現金流量（根據定義，這兩個狀態應該相同，因為投資組合被套期保值）。取其現值並與 4.8 進行比較。如果它是積極的，那麼這就是套利，否則反轉策略。