奧爾格
狀態變數或跳轉變數
在我的 OLG 模型中，我有資本和污染的兩條運動定律 $$ \begin{align*} &K_{t+1} = s_t\ &P_{t+1} = (1-\delta)P_t+\rho K_t \end{align*} $$ 在哪裡 $ K $ 是資本， $ s $ 是上一代的儲蓄和 $ \rho, \delta $ 是外生參數。在我的模型中，污染只是資本使用的副產品。企業和家庭在每個時期做出決策時都沒有考慮到這一點。我知道 $ K $ 是一個預定的（狀態）變數，但我不確定是否污染（ $ P $ ) 是一個狀態變數。在我的數值模擬中，在我的二維繫統中，特徵值的絕對值之一大於 1，另一個小於 1。本來我覺得兩者 $ K,P $ 是狀態變數。任何對我的誤解的評論將不勝感激。
我假設污染對消費者效用不利（如通常所見）或與某些代理人的收益相關——如果不是，那麼 $ P_t $ 無關緊要，您不妨忽略它。
$ P_t $ 是一個狀態變數：它是描述系統歷史的東西，是計算效用所必需的。有關狀態變數的更詳細定義（“效用函式”=“貢獻函式”），請參見第 117 頁，這些註釋中的定義 3.1 ，該部分也有一些更有趣的討論。
如果公用事業中出現污染並且您正在解決規劃者的問題，我認為不會有任何混淆，因為您需要 $ P_t $ 計算決策規則。你的問題有點不同的是代理不使用它來計算他們的決策規則。機械地，這使您的計算更簡單：優化代理的目標而不是潛在的價值 $ K_t $ 只是，因為決策規則將是“平坦”的 $ P_t $ .
特徵值大於一個表明該經濟體中的污染或資本將“爆炸”。但這並不影響是否 $ P_t $ 是否是狀態變數。