從價格和成本計算利潤

對於給定的項目，如果我們知道均衡價格是 400 並且製造數量的成本 $ x $ 該項目是 $ 2x^3+900 $ ，那我怎樣才能找到利潤呢？

我最初的想法是，這不足以計算出利潤，但我很想知道是否有辦法。

根據定義，公司的利潤為：

$$ \Pi= TR-TC $$

在哪裡 $ \Pi $ 是利潤， $ TR $ 總收入和 $ TC $ 總消耗。根據定義，總收入是價格乘以數量 $ TR=P \cdot Q $ （在你的情況下，數量是 $ x $ ）。價格也可以是數量的函式，問題沒有提到企業是否是價格接受者。然而，從字裡行間看，公司似乎被認為是價格接受者，否則不提供需求或逆需求函式會很奇怪（除非這應該是令人討厭的技巧問題我會說假設公司是價格接受者是公平的）。

因此，插入您的參數，我們有：

$$ \Pi = 400x - 2x^2 -900 $$

對上述內容求導 $ x $ 並將其等同於 0，我們得到利潤最大化的條件：

$$ 400-4x=0 \implies 100=x^* $$

和 $ x=100 $ 利潤是：

$$ \Pi = 400 \cdot 100 - 2 \cdot 100^2 -900=19100 $$

需要注意的是，上述內容僅適用於價格接受者（完美競爭）。如果它是壟斷/壟斷競爭企業，當企業改變產量時，均衡價格不會保持在 400（除了在某些極端情況下，如具有完全彈性需求的壟斷）。但我認為完全競爭在這裡是未說明的假設。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/51597