Dynare 能否解決具有非凸調整成本的一般均衡 (GE) 模型？
我知道 Dynare（位於 Matlab 之上）可以解決多種動態隨機一般均衡（DSGE）和重疊世代（OLG）模型。我也知道 Dynare 可以處理一些調整成本。例如，我在 Dynare 中看到過凸調整成本範例。特別是，宏觀經濟模型數據庫提供了大約 50 個與 Dynare 兼容的模型，並且使用者手冊指出了幾個具有二次（一種凸）調整成本的模型（例如 NK_IR04 和 US_NFED0）。
Dynare 能否解決具有非凸調整成本的模型，例如塊狀住房投資的均衡模型（Iacoviello 和 Pavan（2008））或整個生命週期和整個商業周期的住房和債務（Iacoviello 和 Pavan（2013））？非凸具有特定的數學含義，但在這些論文的上下文中，它表明調整成本與調整量不成比例。相反，調整成本具有與目前資產價值成比例的固定成本。但是，還有其他形式的非凸調整成本。如果 Dynare 可以解決任何具有感興趣的非凸調整成本的模型。
如果具有這些調整成本的模型可以使用 Dynare 解決，請提供範例或範例連結（如果可能）。如果 Dynare 目前無法解決這些模型，是否有任何已發布的程式碼可以解決這些問題？即使是特定模型解決方案的範常式式碼，而不是像 Dynare 這樣的通用產品，也會有所幫助。
有關非凸調整成本的更多詳細資訊：
我的語言來自一個 存在調整成本的住房模型：習慣持久性的結構解釋（Flavin 和 Nakagawa（2008 年））
在房屋被出售的那一刻，家庭支付的交易成本與所售房屋的價值成正比，因此財富也發生不連續變化……第一節中提出的住房模型引用了第四組假設：效用不可分離地依賴在非持久性消費和住房上，非持久性消費是無成本可調整的，但住房受到非凸調整成本的影響（ $ \lambda > 0 $ ).
也許這種語言是非標準的，但這是從 AER 的一篇論文中引用的，當我與其他人討論它時，人們似乎知道我在說什麼。提到的兩篇論文沒有使用那種語言，但確實有相同的粗略形式，交易成本並沒有在調整的程度上增加，而是任何調整的使用（除了一點點，也許是為了折舊或單位改進也許）觸發與狀態變數而不是控制變數相關的成本。關於資本調整成本的性質的論文（Cooper 和 Haltiwanger（2005 年））似乎在公司資本設置中以同樣的方式使用了非凸調整成本。
基於 Abel 和 Eberly 的分析
$$ 1999 $$, Cooper, Haltiwanger 和 Power$$ 1999 $$還有卡巴列羅和恩格爾$$ 1999 $$，在投資工廠期間會產生固定的調整成本。一般來說，這些非凸調整成本旨在捕捉資本的不可分割性，增加新資本安裝的回報，以及增加再培訓和生產活動重組的回報。這些固定調整成本代表了在密集投資期間對工廠重組、工人再培訓和組織重組的需求
簡短的回答：沒有。
Dynare 和一般的線性化/擾動方法是為求解而設計的
- 平滑模型
- 近似於狀態空間中的一個點（穩態）。
具有固定成本的模型通常是不平滑的，並且其遠離穩定狀態的行為可能會非常不同，例如，如果公司從投資轉向不投資。在最實用的層面上，具有固定成本的模型通常包括如下等式
$$ V = \max \left{ V^{\text{invest}}, V^{\text{not invest}} \right}, $$ 不能輸入到Dynare，因為不支持max運算元。另一方面，凸（例如二次）調整成本的一階條件仍然是平滑的（只需將附加項添加到歐拉方程以進行投資），因此可以使用 Dynare 輕鬆求解。
要實際計算具有固定成本的最優策略，通常必須使用全域方法，例如價值函式迭代。我不知道任何用於解決此類問題的標準化工具箱，因此您可能需要編寫自己的程式碼。
PS：有一些建模技巧可以使問題更順暢，通常是在具有許多可能異構代理/公司的環境中。例如，Thomas (2002)根據公司沒有投資的時間來跟踪公司的數量，並在這個擴展的狀態空間上使用標準線性化來求解模型。Khan & Thomas (2007)假設固定成本隨時間和跨公司是隨機的和獨立同分佈的，因此可以對固定成本的實現進行平均以獲得平滑的價值函式。Miao & Wang (2014)在規模收益不變的模型中使用了類似的方法，並展示了它如何聚合到只有凸調整成本的代表性公司模型版本。
通常不可能對 Dynare 可以處理的非凸成本類型做出明確的陳述。關於模型是否可以被 Dynare “解決”，許多不同的因素都會發揮作用。是否正確定義了穩態？模型是靜止的嗎？模型在遍歷集中處處可微嗎？內生和外生變數的數量是否等於方程的數量？模型 Blanchard-Kahn 穩定嗎？
但是，為了回答您的問題，Dynare 能否解決具有狀態或有固定成本的模型？是的。這並不難，您應該嘗試自己創建一個。嘗試用資本和債券修改一個簡單的 RBC 模型。麻煩不在於引入成本，而在於找到穩定狀態，如果不巧妙地做到這一點，可能會非常繁重。
然而，Dynare 無法求解 Iacoviello 和 Pavan 2013，因為在藉用約束中發現了 min 函式。這個 min 函式在遍歷集中引入了一個不可微分的點。Dynare 使用擾動方法在數值上逼近關於穩態的最優策略函式。這需要使用隱函式定理來建構最優策略的泰勒展開，因此您必須能夠在遍歷集中的任何地方取導數。