CES 訴 Leontief 生產中的聚合器

考慮一個具有兩種不同資本類型的生產過程，這樣就有一個資本聚合器。你可以查看 $ k_v $ 作為一種更通用的資本（例如可以轉化為許多不同的生產過程），而不是 $ k_u $ 這是特定生產過程獨有的獨特生產要素。因此 $ J={v,u} $ .

CES聚合器是：（ $ \gamma $ 是替代係數， $ \sigma_j $ 是因子份額使得 $ \sum_\limits{j\in J}\sigma_j=1 $ ) $$ k\equiv(\sum_{j\in J}\sigma_j k_j^\gamma)^{\frac{1}{\gamma}}. $$

相似地，

Leontief 聚合器是：

$$ k\equiv\min{\frac{k_v}{\sigma_v},\frac{k_u}{\sigma_u}}. $$

我的問題：

何時以及為什麼（即經濟直覺）適合使用一個聚合器而不是另一個聚合器？還有其他常用的聚合器嗎？

我想這取決於相關的應用程序。Leontief 函式假定參數之間沒有替代，即一個參數的增加量不能補償另一個參數的減少，以將輸出保持在某個原始水平。相比之下，一般的 CES 確實允許在一定程度上（由參數擷取 $ \gamma $ ) 參數之間的替換。另請注意，Leontief 是通過以下方式獲得的 $ \gamma\to\infty $ ，從而呈現參數之間的替代彈性 $ 0 $ .

如果你在做一個模擬練習，你通常應該先“讓數據說話”，即估計 $ \gamma $ （和 $ \sigma_j $ ) 來自一些現有數據。然而，如果你有一些先驗的理由相信 $ \gamma $ 具有特定值，那麼您將假定該值並繼續進行分析。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/30370