在 VAR 模型中，變數的變化是否僅來自衝擊？
在 DSGE 模型中，如果將所有衝擊關閉為零，則變數的變化為零。因此，它們只是等於所有時期的穩態值。所以所有變數的序列都是平線。
VAR模型的概念是否相同？因此，零衝擊意味著零變化？這就是為什麼（Y 中預測誤差的分解）=（Y 中變化的分解）？
我的簡短回答是，如果整個範圍（歷史、現在和未來）的衝擊為零，那麼 VAR 中的變數將根本不會移動，就像 DSGE 中一樣。如果不隱含地假設至少有一次歷史衝擊不同於零，就不能假設起點偏離平衡。如果只有所有未來衝擊都為零，那麼由於自回歸結構，歷史衝擊的影響仍將在未來發揮作用並對動態產生影響。我的長答案如下。
假設感興趣的變數是固定的（通過與 DSGE 的比較建議，即查看與穩態或平衡增長路徑的偏差）並包含在向量中 $ y $ . 一個 WAS 用於 $ y $ 可以寫成 $$ y_t = c + A y_{t-1} +\varepsilon_t $$ 如果它是穩定的，則 VAR 具有無限的移動平均表示 $$ y_t = \mu + \varepsilon_t + \phi_1 \varepsilon_{t-1} +\phi_2 \varepsilon_{t-2} +\cdots = \mu +\sum_{i=0}^{\infty}\phi_i \varepsilon_{t-i} $$ 這是通過遞歸頂部的表達式獲得的。這裡， $ \mu $ 是常數的累積效應，即 $ \mu:=c\sum_{i=0}^{\infty}\phi_i $ , 和 $ \phi_i $ 可以從遞歸計算 $ A $ .
MA 表示如果在整個範圍內所有衝擊都為零 $ (-\infty,\infty) $ , $ y_t $ 不會移動任何 $ t $ . 我們將有 $ y_t=\mu $ 對全部 $ t $ . 因此，如果您將整個範圍內的衝擊設置為零，您將獲得與 DSGE 模型相同的結果。
因為您的評論也表明您對另一個案例感興趣，讓我們看一下系統的動態 $ [t+1,t+h] $ ，在此預測範圍內，所有衝擊均設置為零。如果你假設一個起點 $ y_t $ 在我們的例子中，這不是穩態（或平衡） $ y_t \neq \mu $ ，這意味著並非所有的衝擊之前 $ t $ 可以為零。否則，你一開始就不可能達到非平衡點。在這種情況下，之前的衝擊歷史 $ t+1 $ 即使在預測範圍結束時仍會產生影響 $ t+h $ . 這是由於系統的自回歸結構。要看到這一點，請重寫 MA 表示 $ t+h $ : $$ y_{t+h} = \mu + \sum_{i=0}^{\infty}\phi_i \varepsilon_{t+h-i} = \mu + \sum_{i=h}^{\infty}\phi_i \varepsilon_{t-i} $$ 其中最右邊的表達式明確包含了您對預測範圍內零衝擊的假設，即 $ \varepsilon_s=0 $ 為了 $ s \in [t+1, t+h] $ . 注意 $ i $ 現在開始於 $ h $ . 所以，之前的震盪史 $ t+1 $ 仍在發揮作用 $ t+h $ （超越）。
最後，關於 DSGE 模型和 VAR 之間的關係： 通常，對數線性化 DSGE 模型的解決方案可以並且通常以 VAR 形式編寫，並且適用相同的動態考慮。