Cobb-Douglas 是與競爭經濟相對應的唯一輸出函式嗎？

抱歉，如果這是一個相當簡單的問題，我很感激任何指導。

$$ Q(K,L) = AK^\alpha L^{\beta} $$ 其中 A 是一個常數。確定條件 $ \alpha $ 和 $ \beta $ 輸出函式 Q 對應於競爭經濟。

因此，競爭經濟是生產要素按其邊際產品支付的經濟。我知道 Cobb-Douglas 生產函式與此一致，所以我會： $ \alpha + \beta = 1 $ 和 $ \alpha, \beta > 0 $ .

**但這真的是唯一和最普遍的答案嗎？**我不明白為什麼我們不能有不同的指數並且仍然支付生產要素的邊際產品。

任何規模報酬不變的函式都與競爭經濟相容。科布-道格拉斯並不是唯一一個。Google CES 製作函式。

此外，產品可能被浪費或成為外部性，因此即使在非 CRS 競爭經濟中也可能存在。

讓 $ a+b<1,;; a,b>0 $ . 支付生產要素的邊際產品：

$$ rK = \frac {aQ}{K} K= aQ,;;\ wL=\frac {bQ}{L} L=bQ $$ 所以對生產要素的總支付將是

$$ rK +wL = aQ + bQ = (a+b)Q < Q $$ 問題是：誰得到剩餘的產出？

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/24366