等彈性需求

我有一個非常簡單的問題：

我正在研究 Acemoglu 的書《內生增長的橫向創新範式》。

這裡，機器品種的條件需求函式 $ \upsilon $ ， IE， $ x(\upsilon,t) $ 是（誰）給的 $ [13.6] $ ，書上說它是等彈性的。這是否意味著任何一對機器之間的替代彈性是恆定的？這是否意味著在機器的相對價格發生變化之後 $ \upsilon $ 關於 $ \upsilon’ $ , 對於任何 $ \upsilon \neq \upsilon’ $ 之間的比率 $ \upsilon $ 和 $ \upsilon’ $ 無論機器對的初始數量如何，都以恆定速率變化？最後，由於機器是在壟斷競爭中製造的，所以 $ [13.6] $ 確保在邊際成本上不斷加價？

更多資訊：

這裡的等彈性意味著需求對其自身價格的彈性和替代彈性都是恆定的。前者是顯而易見的 $ x(v, t)=p^{x}(v, t)^{-1 / \beta} L $ 因此標記也是一個常數。後者也可以直接表示為 $ \frac{x\left(v_{1}\right)}{x\left(v_{2}\right)}=\left(\frac{p\left(v_{1}\right)}{p\left(v_{2}\right)}\right)^{-1 / \beta} $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/52429