等彈性需求和持續加價
為什麼如果壟斷者面臨等彈性需求，利潤最大化（對於壟斷者）意味著他們每個人都在邊際成本上設置一個恆定的加成？
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當您處理內生研發增長模型時，這是一種常見的情況。您擁有具有競爭力的獨特均質最終產品。最終產品的生產由 CES 生產函式或簡單的 Cobb-Douglas 聚合器來描述。這種同質的最終產品是由壟斷競爭中生產的中間體（或一系列內生的中間體）的連續單元生產的。然後，壟斷者面臨的需求（為他們每個人生產一個中間體）是等彈性的。為什麼它意味著在 MC 上不斷加價？
讓我們走幾步：
利潤函式： $ \Pi(Q) = P(Q)Q -C(Q) $
在哪裡 $ \Pi(Q) $ 是利潤和 $ P(Q) $ 是逆需求函式，即價格 $ Q $ 可以在現有需求的情況下出售，並且 $ C(Q) $ 是成本函式。
那麼，利潤最大值意味著： $ \Pi’(Q) = P(Q) + \frac{dP}{dQ}Q - C’(Q)=0 $
注意 $ P(Q) + \frac{dP}{dQ}Q $ 是邊際收益 (MR)，並且
$ C’(Q)=0 $ 是邊際成本。
利潤最大化意味著 MR=MC
則 MR 也可寫為 $ P(1+\frac{dP}{dQ} \frac{Q}{P} $ )
但括號中的第二項只是需求價格彈性的倒數（稱之為 $ \epsilon_p $ ）。您可以將 MR 重寫為：
$ P(1+ \frac{1}{\epsilon_p})=P(\frac{1+\epsilon_p}{\epsilon_p}) $
然後，將 MR 等同於 MC 並求解 P：
$ P=(\frac{\epsilon_p}{1+\epsilon_p})MC $
然後，讓 $ \eta $ 是需求價格彈性的倒數：
$ P=(\frac{1}{1+\eta})MC $
因此，具有市場支配力的公司選擇相應價格滿足該規則（加價規則）的產量。
現在，如果壟斷者面臨等彈性需求，這意味著需求的價格彈性是恆定的，並且 $ \eta $ 是常數（因為它是需求價格彈性的倒數）。事實上，括號中的術語， $ \frac{1}{1+\eta} $ , 只是標記（它在 MC 上是恆定的）。