對數線性化（Gali 教科書）

在 Gali (2015) 的教科書貨幣政策、通貨膨脹和商業周期中，水平變數用大寫字母表示，對數變數用小寫字母表示。

但是，當執行對數線性化時，例如家庭最優條件，為什麼結果是對數而不是百分比偏差（例如，帶有帽子的小寫字母）？

為什麼我們可以從百分比偏差到日誌，是否有中間步驟/原因？謝謝！

我們可以輕鬆地在對數方程和對數偏差之間切換。

要看到這一點，請注意給定方程始終成立，因此它也保持穩定狀態。因此，如果您願意，您只需減去等式兩邊的穩態值即可得到對數偏差。

在這種情況下，您需要日誌的原因可以在 (9) 中看到。你要 $ i_t - E_t{\pi_{t+1}} $ , 實際利率, 左右偏離 $ \rho $ . 這比圍繞它們各自的穩定狀態的偏差在經濟上更有意義。在數學上它們是等價的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/30450