乘數效應和GDP
國民收入核算的基本恆等式是： $ Y = C + I + G + X - M $ . 乘數效應告訴我們，由於多輪誘導消費，自主注入經濟將導致實際國民收入成倍增長。我的問題是，如果情況確實如此，那麼國民收入恆等式是否需要修改以包括乘數？也就是說，不會變成： $ Y = k_c C + k_i I + k_g G + k_x X - k_m M $ ?
您不能將其直接應用於國民收入恆等式，因為其組成部分，即消費、投資和進口是國民收入（產出）的函式，因此它們不是自主的。事實上，在簡單的本科水平模型中，遵循 Blanchard 等人：
$$ Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + X(Y^*, \epsilon - M(Y, \epsilon)/ \epsilon $$
除了您的文章中已經描述的變數之外 $ T $ 是稅收， $ i $ 是利率 $ Y^* $ 國外輸出和 $ \epsilon $ 是匯率。
所以你不能簡單地將多人遊戲應用到變數本身，就像你將它們多次應用到輸出一樣。相反，您首先需要求解上面的方程以獲得輸出。為此，我將假設兩個簡化 - $ I $ 將被修復（即 $ I = \bar{I} $ 因此 $ I $ 不再是 $ Y $ ，並且可以擺脫 $ X $ 和 $ M $ - 這是為了簡化數學，現在只是 $ C $ 是一個函式 $ Y $ 使解決方案更容易（不這樣做只會導致乘數更複雜，推導時間更長）。此外，假設 $ C $ 是（誰）給的 $ C = c_0 + c_1(Y-T) $ ，商品市場均衡的解將由下式給出：
$$ Y = \frac{1}{1-c_1} \left( c_0 + \bar{I} + G - c_1T\right) $$
術語在哪裡 $ \frac{1}{1-c_1} $ 是乘數（你用 $ k $ ）。僅在這一步應用乘數才有意義，因為現在 Y 已從等式的右側消除。以前，您一遍又一遍地將相同的乘數應用於 Y 而沒有註意到它。
這也是完全正確的：
乘數效應告訴我們，由於多輪誘導消費，自主注入經濟將導致實際國民收入成倍增長。
但原始會計公式中沒有任何部分包含除形式之外的自主支出 $ G $ . 事實上，商品市場均衡的解由我們消除的方程給出 $ Y $ 從右側為您提供與該解決方案一樣的自主注射效果 $ c_0 $ 是自主消費， $ I $ 假設它是固定的（誠然這對我來說有點草率，但它簡化了數學並縮短了解釋），並且 $ G $ 和 $ T $ 可以說是自主的。