宏觀經濟學
將優化問題約束中的積分視為無限和的論文
我正在尋找有問題的論文（或教科書，甚至講義範例），例如
$$ \max f(x) \ \text{ s.t. } \int g(x) \leq \int c $$ 並且至少有一些關於解決它的說明/解釋。我相信這些有時（經常？總是？）被視為無限和，但我可能錯了。 換句話說，我正在尋找約束包含積分的問題的範例和解決方案（或至少是解決方案的討論）。沒關係（並且可能會是這樣） $ f(x) $ 也包含一個積分。
我相信這樣的優化問題出現在宏觀經濟學中。我特別考慮可能狀態的積分，但積分不一定必須超過狀態。
或者，如果有人可以向我解釋解決此類問題，那也可以。
謝謝。
我想到的一些論文是；
-Calvo 和 Obstfeld（1988 年，計量經濟學）
-Endres 等人（2014 年，資源和能源經濟學）
-Traeger 等人。（2012，歐洲經濟評論）
在這些論文中，目標函式有兩個積分，但由於這些模型正在處理重疊代模型，因此存在一個積分消失的聚合，因為不可能對哈密頓量進行積分。否則，無法通過標準方法解決。
我不確定，但請謹慎行事，這種在目標函式上有兩個積分的問題不能通過最優控制技術解決，而是通過變分法解決。
在教科書上有一個關於積分約束的非常好的部分
-Kamien 和 Schwarz（動態優化：經濟學和管理學中的變分法和最優控制）
-一種。Seierstad 和 K. Sydsæter（具有經濟應用的最優控制理論）