宏觀經濟學
最近涉及微分拓撲的經濟學理論？
一般均衡理論的最初發展涉及微分拓撲。
我想知道在任何經濟理論領域中是否有任何最近發展的理論利用了微分拓撲（DT）。
我看過一些最近的論文，但沒有一篇使用 DT。一些實分析、拓撲拓撲和凸分析似乎就足夠了。
微分拓撲在經濟學中取得一些成功的主要原因是它提供了強有力的方法來證明某些東西是普遍成立的，主要是 Sard 定理和橫向定理。其中一些方法已被推廣到沒有可微性的上下文，例如，參見 Shannon 的論文“A Prevalent Transversality Theorem for Lipschitz Functions”。微分拓撲仍然用於一般均衡理論，你可以看看 Yves Balasko 最近的工作。
在積極的政治理論中，結果表明在多維空間投票模型中通常不存在多數贏家。Austen-Smith 和 Banks 的“Positive Political Theory I”一書很好地介紹了這個主題，最終的處理方法是 Saari 的論文“The generic exist of a core for q-rules”。
受一般均衡理論中規則均衡工作的啟發，規則納什均衡也在博弈論中進行了研究，從 Harsanyi 開始。一種優雅的方法可以在Ritzberger的論文“從可微視點看的範式博弈論” （預印本）中找到。一般均衡中的許多通用性結果在博弈論中都有相應的版本，例如，“大多數”範式博弈具有有限且奇數的納什均衡。
使用微分拓撲的另一個領域是研究某些動力學的穩定性。事實上，人們可以通過進化博弈論中的複制器動力學來定義規則均衡（這就是 Ritzberger 的做法）。有關使用某些微分拓撲的最新範例（索引理論，也更籠統地對待），請參閱 McLennan 的工作論文“索引 +1 原則”。