搜尋匹配模型：僱傭成本對工資曲線的影響
招聘成本對工資談判結果（工資曲線）有什麼影響？
在 Cahuc、Carcillo 和 Zylberberg：勞動經濟學中，他們得出以下工資曲線： $$ w = z + (y-z) \frac{\gamma[r+q+\theta m(\theta)]}{r+q+\gamma \theta m(\theta)} $$
在哪裡 $ z $ =失業救濟金， $ y $ =勞動的邊際產品， $ \gamma $ =工人的議價能力， $ r $ =利率， $ q $ = 外生工作破壞率， $ \theta $ = 勞動力市場緊張， $ m(\theta) $ 工作填補率。
另一方面，根據 Pissarides (2000)，我們得到以下工資曲線： $$ w = (1-\gamma)z + \theta \gamma c + \gamma y $$ 在哪裡 $ c $ = 招聘成本。
第一條工資曲線（來自 Cahuc 等人）表明 $ c $ 不影響工資曲線，而第二個（來自 Pissarides）則表明它確實如此。
到目前為止，我的想法是： 1. 工資曲線告訴我們討價還價的結果，但 $ c $ 不影響討價還價，因為 $ c $ 僅直接相關於 $ \Pi_V $ （雇主的外部選擇）但是 $ \Pi_V $ 平衡時總是為零。因此，雇主的外部選擇不會更糟，如果 $ c $ 更高。2. 在推導工資曲線時，Pissarides 將勞動力需求代入工資曲線。所以， $ c $ 僅通過勞動力需求而不是其他方式進入皮薩里德的工資曲線，這再次表明，討價還價本身不受 $ c $ .
那麼，改變的影響是什麼 $ c $ 在工資曲線上？是否增加 $ c $ 改變工資曲線？
這取決於你定義的工資曲線。我沒有查看教科書，但您建議 Pissarides 和 Cahuc 等人。不要對“工資曲線”使用相同的數學表達式。
在 Cahuc 等人中，該表達式將剩餘分享方程與貝爾曼方程結合起來，而不使用公司的自由進入條件。工資 $ w $ 正在增加 $ \theta $ 因為更緊的市場緊縮改善了工人的討價還價地位。在這個工資方程中沒有勞動力需求效應。因此，空置成本不會出現。
Pissarides 的工資曲線不太容易解釋。鑑於兩者之間的正向關係 $ w $ 和 $ c $ ，人們可能會錯誤地認為空缺成本會增加工資。解釋如下。在 $ \theta $ 固定，較高的空缺成本意味著公司花費更多來招聘。更多的支出反映了公司獲得更多工作利潤的事實（自由進入條件）。當企業獲得更大的利潤時，由於納什討價還價，工人也獲得了更大的剩餘。因此，工資更高。
這種工資曲線的定義不依賴於匹配技術（ $ m $ ）。為了理解這個結果，我們可以用一個抽象的匹配市場來編寫模型。用你的符號，我們定義了失業的價值 $ U $ , 就業價值 $ W $ 以及工作對公司的價值 $ J $ . 我們可以寫出三個貝爾曼方程，以及納什與工資的討價還價條件： $$ \begin{align} & rU = z + R\ & rW = w+q(U-W)\ & rJ = y-w-qJ\ & w=\gamma y + (1-\gamma)rU \end{align} $$ 如果一個工人被雇用，她生產 $ y $ 並收到 $ w $ , 有失去工作的風險 $ q $ . 如果工人沒有被雇用，她會收到 $ z $ 加上參與匹配市場的回報 $ R $ .
在完整模型中 $ R=\theta m(\theta) (W-U) $ . 在這裡，我們不使用這種結構。
我們假設每個參與“匹配市場”的失業工人生產 $ G $ 並獲得 $ R $ . 為了參與市場並獲得部分收益，企業必須付出成本 $ c $ . 如果我們假設 $ G $ 是納什討價還價的，每個工人獲得 $ R=\gamma G $ , 和招聘公司分享 $ (1-\gamma)Gu $ . 一家公司的平均回報是 $ \frac{(1-\gamma)G u}{v}=(1-\gamma)\frac{G}{\theta} $ . 自由進入條件意味著公司沒有從參與市場中獲利。所以， $ (1-\gamma)\frac{G}{\theta}=c $ . 使用工資談判解決方案，我們使用工資談判解決方案得到 Pissarides 的工資曲線，並消除 $ rU $ , $ R $ 和 $ G $ .
在不假設“匹配市場”如何運作的情況下，工資曲線保持不變，我們只假設結果是納什討價還價的。回到改變 $ c $ . 空置成本增加 $ c $ 必然意味著增益 $ G $ 更高，工資也更高。
- 這是部分均衡分析。如果你求解工資的均衡水平，你會發現 $ c $ 實際上降低了工資的均衡水平。