用於宏觀經濟和金融研究的統計測試/模型
我是一名學生，剛接觸研究並選擇了一個具有挑戰性的領域來進行我的研究。雖然我一直在閱讀類似的研究，但作為我的文獻回顧的一部分，我觀察到各種研究人員在他們的研究中使用各種模型。我很難理解為什麼研究人員使用不同的模型/測試以及他們如何選擇它，儘管它正在執行相同類型的研究。
我的研究是關於宏觀經濟變數對股票指數的影響。我有 6 個索引和 5 個變數 x 2 個國家（季度數據）。每個索引/變數都有大約 60-70 個觀察值。
我打算找到什麼-
- 哪個 MV 可以潛在地解釋指數價格的變動。哪個 MV 影響股價。
- 是否存在專門創建向下/向上運動的變數/變數組合。
如果您對上述統計測試/模型有任何建議，我很樂意了解和了解更多關於它們的資訊。
提前致謝。
有這麼多不同模型的原因之一是“產生影響”並不是那麼容易定義的。這不是測試一個變數是否對另一個變數有“任何”影響，因此研究人員首先必須提出一個模型（基於理論考慮），他們可以估計和測試。當然，測試會根據他們假設的模型而有所不同。
基本型號
這類假設的最基本（但功能強大且廣泛使用）的概念之一是格蘭傑因果關係。簡單來說，變數 $ A_t $ 據說是格蘭傑原因變數 $ B_t $ ， 如果 $ A_t $ 在預測中很有用 $ B_t $ . 因此，您可能會嘗試找出哪些宏變數 Granger 導致您的索引。但是，要進行正式測試，您需要稍微限制前面的定義。
讓我們說，那個變數 $ A_t $ 格蘭傑原因變數 $ B_t $ 如果
$$ E[B_t|B_{t-1}, B_{t-2}, …] \neq [B_t|A_{t-1}, B_{t-1}, A_{t-2}, B_{t-2}, …] $$ 或者換句話說，知道過去的價值 $ A_t $ 幫助我們更好地預測目前值 $ B_t $ . 好消息是，上面的假設很容易測試：你只需要擬合一個線性模型。 因此，如果您的索引變數是 $ Y_i $ , 你的解釋變數是 $ {X_{1t}, \dots X_{mt}} $ ，那麼你只需要估計簡單的線性模型
$$ Y_t = \alpha + \sum_{s=1}^S \gamma_s Y_{t-s} \sum_{k=1}^m \beta_{ks} X_{k, t-s} + \epsilon_t $$ 通過 OLS。然後 $ X_k $ 格蘭傑原因 $ Y $ （在期望意義上），如果 $ \beta_{k1}, \dots \beta_{kS} $ 具有共同意義。 實際測試哪些解釋變數 Granger-cause $ Y_t $ 您必須執行以下操作：
- 執行線性回歸 $ Y_t $ 作為因變數和一些滯後 $ Y_t $ 和右側的解釋變數
- 檢驗給定解釋變數的所有滯後是否共同顯著
- 對每個索引重複此操作
通過估計這些模型，您還可以獲得第二個問題的答案（您只需要查看係數）。
另一種方法是估計一個包含所有指數和解釋變數的VAR 模型，然後查看給定指數的給定解釋變數的滯後是否具有聯合顯著性。這將有一個稍微不同的解釋：即使您以所有索引為條件，您也將測試您的解釋變數 Granger 是否導致您的索引。在您的情況下，由於觀察次數相對較少，我會小心處理。
實際問題
- 決定回歸中包含多少滯後可能很棘手。這取決於您擁有的數據量和您心目中的模型。對於季度數據，您可能應該至少包含 4 個滯後。
- 與面板數據一樣，您可能傾向於包含國家虛擬變數以獲得固定效應估計值。但是，由於您在右側有滯後因變數，因此如果您這樣做，您的估計將會有偏差。有一些方法可以解決它，但它們非常先進。
如果您對如何在實踐中實施它有任何疑問，請隨時詢問詳細資訊。