區分消費函式的麻煩

每個人。

這是一個基本的問題，但我的微積分背景很弱，我已經嘗試自己解決了幾個小時但沒有成功。所以，我終於對你有吸引力了——我什至覺得在論壇上所有這些複雜的問題中提出這樣一個基本的問題，我感到很尷尬。

讓我們開始吧：在馬里奧·恩里克·西蒙森（Mario Henrique Simonsen）的教科書“宏觀經濟”中關於總需求和IS曲線的章節的中間，有這個消費函式的陳述：

$ (1) $ $ C = aA + bY_d $ 和 $ a>0 $ 和 $ b>0 $

（C代表消費，A代表非人類財富，Yd代表可支配收入）

然後，由於凱恩斯理論將 A 視為短期給定的（因此將其視為常數），因此 A 關於 t 的微分：

$ (2) $ $ \frac{dA}{dt} = Y_d - C = (1-b)Y_d - aA $

還有我的問題。數學不知道怎麼算 $ \frac{dA}{dt} = Y_d - C $ .

我的構想是這樣區分消費函式：

$ \frac{dC}{dt} = a \frac{dA}{dt} + b \frac{dY_d}{dt} $

那麼，作為 $ \frac{dA}{dt} = 0 $ :

$ 0 = b \frac{dY_d}{dt} - \frac{dC}{dt} $

但它與等式（2）有很大不同。我的錯誤是什麼？謝謝你。

這似乎與微積分無關。

這個想法是收入沒有被消費 $ Y_d - C $ 被保存（通常表示為 $ S $ ).

然後將這筆儲蓄借給投資它的公司（通過銀行）（通常表示為 $ I $ )，積累的資本用於生產。我猜這表示為 $ A $ ?

而變化 $ A $ 及時是投資（假設沒有攤銷）。

因此 $$ Y_d - C = S = I = \frac{dA}{dt} $$

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/43712