宏觀經濟學
為什麼財富的總回報和財富的方向相反？
我有一個簡短的問題：
為什麼財富的總回報會隨著財富的增加而減少？
為什麼財富的總回報和財富的方向相反？
$$ R=1+(a/w^2) $$其中 a 是非負參數。
根據我們上面的評論，我相信你的表達是不正確的。一些不當的術語使用會加劇您的困惑。
總回報可以寫成 $ R = 1 + \frac{a}{w} $ 在哪裡 $ w $ 是初始財富（或更準確地說，是初始投資）和 $ a $ 是投資產生的新現金流。例如，與 $ w = 100 $ 和 $ a = 5 $ ，總回報為 $ R = 1 + \frac{5}{100} $ = 1.05，代表 100 美元的 5% 回報。
你所說的“財富的總回報”，我認為，只是 $ R $ 關於 $ w $ : $ \frac{dR}{dw} = -\frac{a}{w^2} $ . 問題是，為什麼這是負面的？因為這個數量告訴你的是當你的初始投資增長時你的總回報如何變化，保持新的現金流量不變。
它實際上只是從比例算術得出的。回報是一個比例，而財富是一個數字。作為財富 $ w $ 增加，來自新現金流的回報 $ a $ 減少了，因為它是一個較大整體的較小比例。所以在上面的例子中，如果我們將投資翻倍到 $ w = 200 $ 但我們保持 $ a = 5 $ ，則回報為 $ R = 1 + \frac{5}{200} = 1.025 $ . 因為我們必須投資更多才能獲得相同數量的新美元，所以我們的回報較小。